MFA-2010 · Skipsstabilitet · Del 1 · Kapittel 14
Slagside (krengevinkel)
Flytt en vekt på tvers, eller last skjevt, og tyngdepunktet G forlater senterlinja. Skipet legger seg over og blir liggende med slagside til den nådde balanserer mot oppdriften. Dette kapittelet lærer deg å regne ut hvor mange grader — og å skille en ekte slagside fra krengning og fra den lumske «loll».
Når du er ferdig, vil du kunne …
- Definere slagside og forklare hvorfor G må ligge loddrett under M når skipet ligger i ro.huske/forstå
- Skille slagside (fra G ute av senterlinja) fra krengning og fra «loll» (negativ GM).forstå/analysere
- Utlede sammenhengen
tan(slagside) = GG_H / GMfra den rettvinklede trekanten GG₁M.forstå/anvende - Beregne slagsidevinkelen når en vekt forskyves på tvers, ved hjelp av
GG_H = (w × d) / W.anvende - Anvende momenter om kjølen og om senterlinja til å finne ny KG, ny GM og endelig slagside ved lasting/lossing.anvende/analysere
- Beregne hvor mye last som skal på hver side for at skipet skal bli stående rett opp.anvende/vurdere
Slik får du mest ut av denne guiden (2 min)
Guiden er bygd på det som faktisk får kunnskap til å feste seg:
- Prøv før du titter. Hver Sjekk deg selv-boks stiller spørsmålet først. Svar i hodet (eller høyt) før du viser fasiten — selve anstrengelsen ved å hente fram svaret er poenget (aktiv gjenkalling / retrieval practice).
- Tegn først, regn så. Bokas egen oppskrift er: lag en skisse, sett opp en momenttabell, regn ut svaret. Gjør det selv med blyant — det er der faget setter seg.
- Spre lesingen. Ikke skipp alt på én kveld. Bruk repetisjonsplanen til slutt — korte økter over flere dager slår én lang økt. Det er spredningen som teller, ikke det eksakte intervallet.
- Forklar hvorfor. Si med dine egne ord hvorfor svaret er riktig. Føles det vanskelig? Det er ofte et tegn på at du faktisk lærer.
00
Oversikt og forkunnskaper
Dette kapittelet bygger rett på det du allerede kan om tyngdepunktet G, oppdriftssenteret B, metasenteret M og metasenterhøyden (metacentric height, GM = KM − KG). Den nye idéen er enkel: så lenge G ligger på senterlinja, flyter skipet rett opp. Flytter du G sideveis, vil skipet legge seg over til G havner loddrett under M igjen — og det er slagsiden.
Tre situasjoner ser like ut på avstand, men er fysisk forskjellige — hold dem fra hverandre:
- Slagside (list): G er flyttet ut av senterlinja (skjev last). Skipet hviler skjevt mot én bestemt side. GM er positiv.
- Krengning (heel): en ytre kraft (vind, sjø, slep) presser skipet over mens den virker. Slipp kraften, og skipet retter seg opp.
- Loll (lurvebåt-likevekt): G er på senterlinja, men GM er negativ — skipet er ustabilt rett opp og legger seg over til én av to like store vinkler. Dette er en farlig tilstand, ikke en slagside.
Kjernen er én trekant og én brøk. Flytt G sideveis til G₁; den vannrette flyttingen kaller vi GG_H. Skipet legger seg over til G₁ ligger loddrett under M. I den rettvinklede trekanten GG₁M gjelder tan(slagside) = GG_H / GM. Resten av kapittelet er metoder for å finne GG_H (fra én vektforskyvning, eller fra momenter om senterlinja) og GM (fra momenter om kjølen).
🧠 Sjekk forkunnskapene: Hva er GM, og hvordan regner du den ut fra KM og KG?
GM er metasenterhøyden (metacentric height) — den loddrette avstanden fra tyngdepunktet G til metasenteret M. Du finner den som GM = KM − KG, der KM og KG måles fra kjølen K. En positiv GM betyr at skipet er stabilt rett opp. Er du usikker på dette nå, blir seksjon 2 ekstra viktig.
01
Hva slagside er — og hva den ikke er
✓ lært
Tenk deg et skip som flyter rett opp. G og B ligger på senterlinja, resultantkraften
er null, og resultantmomentet om G er null. Flytt nå en vekt som allerede er om bord
på tvers, slik at G forskyves sideveis til et nytt punkt G₁. Da oppstår et
krengende moment (listing moment) lik W × GG_H, og skipet legger
seg over til G₁ og oppdriftssenteret igjen ligger på samme loddlinje.
Slagside (angle of list) er den faste vinkelen et skip hviler i fordi tyngdepunktet G er flyttet ut av senterlinja. Skipet ligger i ro skjevt mot den siden G ble flyttet til — det er ingen ytre kraft som holder det der.
Så lenge slagsiden er liten, ligger det nye tyngdepunktet G₁ fortsatt loddrett under metasenteret M. Det er nettopp dette som lar oss bruke trigonometri: den endelige posisjonen til G kan finnes i den rettvinklede trekanten GG₁M, som har rett vinkel ved G.
Slagside skyldes at G er ute av senterlinja og varer til du flytter vekta tilbake. Krengning (heel) skyldes en ytre kraft (vind, sjøgang, et slep) og forsvinner når kraften slutter. Et listende skip står skjevt i blikkstille; et krengende skip retter seg opp så snart kraften gir seg.
Et skip med negativ GM er ustabilt rett opp. Det legger seg over til en «loll»-vinkel der det finner en ny likevekt — men i motsetning til slagside er G fortsatt på senterlinja, og skipet kan like gjerne legge seg over til den andre siden. Loll er en farlig tilstand som krever andre tiltak (senke G), ikke en slagside du regner ut med tan = GG_H/GM.
🧠 Sjekk deg selv: Et skip ligger og hviler skjevt 6° i blikkstille vann, helt uten vind eller sjø. Er dette slagside, krengning eller loll — og hva forteller det deg om hvor G er?
Det er slagside (forutsatt positiv GM): ingen ytre kraft virker, så det kan ikke være krengning. Skipet hviler stabilt mot én bestemt side, så det er en ekte slagside og ikke loll (som ville kunne falle til begge sider). Det betyr at G er flyttet ut av senterlinja til den siden skipet heller mot.
02
Formelen: tan(slagside) = GG_H / GM
✓ lært
Hele utregningen koker ned til den rettvinklede trekanten GG₁M. M ligger fast over senterlinja; G flyttes vannrett til G₁; og G₁ ender loddrett under M. Vinkelen ved M er slagsiden θ.
- Den motstående kateten er den vannrette flyttingen,
GG_H(boka skriver GG₁). - Den hosliggende kateten er metasenterhøyden,
GM.
Brøken sier alt om følsomheten din: stor sideveis flytting av G gir stor slagside, mens stor GM (et «stivt» skip) demper den. Et skip med liten GM lister mye av lite — derfor er en lav GM ikke bare ubehagelig, men gjør deg sårbar for skjev last.
tan θ — derfor tan θ = GG_H / GM.Q. To søsterskip flytter samme vekt like langt på tvers, så GG_H er lik. Skip A har GM = 0,5 m, skip B har GM = 2,0 m. Hvilket får størst slagside — og omtrent hvor mange ganger større?
Svar. Skip A (minst GM). Siden tan θ = GG_H / GM og GG_H er lik, er tan θ_A / tan θ_B = GM_B / GM_A = 2,0 / 0,5 = 4. For små vinkler er θ omtrent proporsjonal med tan θ, så skip A lister rundt fire ganger så mye. Lav GM = følsom for skjev last.
Tenk på GM som «stivheten» i en gåstav. Et skip med stor GM er en stiv stav som nesten ikke gir etter når du dytter G til siden — liten slagside. Et skip med liten GM er en slapp stav som vipper langt av samme dytt. Samme dytt (GG_H), helt ulik slagside, fordi nevneren er ulik.
🧠 Sjekk deg selv: I trekanten GG₁M — hvilken katet er GG_H, hvilken er GM, og hvor sitter slagsidevinkelen?
GG_H er den motstående kateten (den vannrette flyttingen av G), GM er den hosliggende kateten (loddrett fra G opp til M), og slagsidevinkelen θ sitter ved M. Den rette vinkelen er ved G. Derav tan θ = motstående/hosliggende = GG_H / GM.
03
Når én vekt flyttes på tvers
✓ lært
Det enkleste tilfellet: en vekt w som allerede er om bord, flyttes en
avstand d på tvers. Da flytter hele skipets tyngdepunkt seg vannrett med
der W er skipets totale deplasement (displacement). Dette er samme regel som
for ethvert vektmoment: en liten vekt langt ute kan flytte G like mye som en stor vekt
nær senterlinja — det er produktet w × d som teller. Deretter setter du
GG_H inn i tan θ = GG_H / GM.
(1) Finn GM = KM − KG. (2) Finn GG_H = (w × d) / W. (3) Sett inn: tan θ = GG_H / GM, og slå opp θ. Hold tunga rett i munnen på enhetene — alt i meter og tonn, så forsvinner tonnene i brøken.
Q. Et skip på 6000 tonn deplasement har KM = 7,3 m og KG = 6,7 m, og flyter rett opp. En vekt på 60 tonn som allerede er om bord flyttes 12 m på tvers. Finn slagsiden.
Steg 1 — GM:
Steg 2 — GG_H: vekta flyttes på tvers, så G følger med vannrett:
Steg 3 — slagsiden fra trekanten GG₁M:
Svar: θ = arctan(0,20) ≈ 11° 19′ slagside (boka oppgir 11° 18½′; samme verdi avrundet).
Q. Et skip på 4515 tonn deplasement flyter rett opp og har KG = 5,4 m og KM = 5,8 m. Du vil gi skipet en slagside på 2° mot styrbord ved å flytte en vekt på 15 tonn på tvers. Hvor langt må vekta flyttes?
Hint: snu formelen. Finn GM, så GG_H = GM × tan 2°, og til slutt d = GG_H × W / w.
GM = 5,8 − 5,4 = 0,4 m. Ønsket GG_H = GM × tan 2° = 0,4 × 0,0349 = 0,01397 m.
Og GG_H = (w × d)/W ⇒ d = GG_H × W / w = 0,01397 × 4515 / 15 ≈ 4,21 m.
Vekta må flyttes omtrent 4,2 m på tvers. (Dette er Exercise 14, oppgave 2.)
🧠 Sjekk deg selv: Hvorfor deler vi w × d på hele deplasementet W, og ikke bare på vekta w?
Fordi det er hele skipets tyngdepunkt vi vil følge. Momentet vekta lager (w × d) flytter det samlede G-et, og en flytting av det samlede G-et fordeles på hele massen W. Derfor GG_H = (w × d)/W — en stor vekt flyttet litt kan gi samme G-flytting som en liten vekt flyttet langt.
04
Lasting og lossing: to momenttabeller
✓ lært
Når du laster og losser flere vekter på ulike høyder og ulike avstander fra senterlinja, endrer både KG og den sideveise plasseringen av G seg. Da bruker du bokas faste oppskrift: to tabeller.
- Momenter om kjølen (K): gir ny KG → ny GM. Her ganger du hver vekt med dens KG.
- Momenter om senterlinja: gir GG_H (den sideveise flyttingen). Her ganger du hver vekt med dens avstand fra senterlinja, med fortegn.
Boka regner armer til babord (port) som + og armer til styrbord (starboard) som −. Lasting teller vekta positiv, lossing negativ. Summen («final moment») forteller hvilken vei G havner: positiv ⇒ til babord, negativ ⇒ til styrbord. Et nyttig knep i kalkulasjonen: regn alltid som om skipet er rett opp gjennom hele operasjonen.
Q. Et skip på 8000 tonn deplasement har KM = 8,7 m og KG = 7,6 m. Følgende skjer:
- Last 250 tonn last, KG 6,1 m, 7,6 m til styrbord for senterlinja.
- Last 300 tonn brennolje, KG 0,6 m, 6,1 m til babord.
- Loss 50 tonn ballast, KG 1,2 m, 4,6 m til babord.
Finn den endelige slagsiden.
Tabell 1 — momenter om kjølen (vekt × KG):
| Vekt (t) | KG (m) | Moment om K |
|---|---|---|
| 8000 | 7,6 | 60 800 |
| +250 | 6,1 | 1 525 |
| +300 | 0,6 | 180 |
| 8550 | 62 505 | |
| −50 | 1,2 | −60 |
| 8500 | 62 445 |
Tabell 2 — momenter om senterlinja (babord +, styrbord −):
| w (t) | d (m) | Babord + | Styrbord − |
|---|---|---|---|
| +250 | −7,6 | – | −1 900 |
| −50 | +4,6 | – | −230 |
| +300 | +6,1 | +1 830 | – |
| Sum | +1 830 | −2 130 | |
| Final moment | −300 | ||
(Lossing av 50 t på babord teller som −50 × (+4,6) = −230.) Med endelig moment −300:
Det negative fortegnet betyr 0,035 m til styrbord. Til slutt:
Svar: endelig slagside 1° 29′ til styrbord.
🧠 Sjekk deg selv: Hvilken tabell gir deg GM, og hvilken gir deg GG_H?
Momenter om kjølen (vekt × KG) gir ny KG, og dermed GM = KM − KG. Momenter om senterlinja (vekt × avstand fra CL, med fortegn) gir GG_H = Final moment / W. Du trenger begge før du kan bruke tan θ = GG_H / GM.
Q. Et skip på 8000 tonn har GM = 0,5 m. En kornmengde anslått til 80 tonn i lasterommet glir, slik at kornets tyngdepunkt flytter seg 6,1 m vannrett og 1,5 m loddrett. Finn slagsiden.
Vannrett komponent (gir GG_H):
Loddrett komponent (hever G, krymper GM): G stiger med
Den effektive hosliggende kateten er derfor ikke hele GM, men XM = GM − 0,015:
Svar: slagside ≈ 7° 10′. (Boka skriver 7° 12′ fordi den runder tan til 0,126 underveis; uavrundet gir det 7° 10′.)
Når en vekt flytter seg både sideveis og oppover (som glidende korn eller en last som heises), stiger G. Det krymper GM. Bruker du den opprinnelige GM i nevneren, får du for liten slagside. Trekk alltid den loddrette G-flyttingen fra GM først.
05
To klassiske oppgavetyper: rett opp, og maks slagside
✓ lært
To oppgavetyper dukker stadig opp på eksamen. Begge bruker akkurat de samme verktøyene — momenttabeller og trekanten GG₁M — men spør om litt ulike ting.
(a) Hvor mye last på hver side for å bli stående rett opp?
Her snur du logikken: skipet har allerede en slagside, og du vil fordele en gitt mengde last så det ender rett opp. Da må summen av babord-momenter være lik summen av styrbord-momenter om senterlinja.
Q. Et skip på 13 750 tonn, GM = 0,75 m, lister 2½° til styrbord og skal laste 250 tonn. Det er plass 6,1 m ute fra senterlinja på hver side. Hvor mye skal på hver side for at skipet skal bli stående rett opp?
Først: hvor langt er G allerede ute? Fra trekanten GG₁M:
G er 0,0328 m til styrbord, så vi trenger et netto babord-moment som retter opp.
La w tonn gå til babord og (250 − w) til styrbord, begge 6,1 m ute.
Skipet (13 750 t) bidrar med et styrbord-listemoment 13 750 × 0,0328 = 451.
| w (t) | d (m) | Babord | Styrbord |
|---|---|---|---|
| w | 6,1 | 6,1 w | – |
| 13 750 | 0,0328 | – | 451 |
| 250 − w | 6,1 | – | 1 525 − 6,1 w |
| Sum | 6,1 w | 1 976 − 6,1 w | |
Rett opp ⇒ babord-moment = styrbord-moment:
Svar: last 161,97 t til babord og 88,03 t til styrbord (sum 250 t, som gitt).
(b) Maks slagside under en operasjon
Når du heiser to like vekter etter hverandre, er slagsiden størst i det verste øyeblikket: første løft er på plass på dekk, mens det andre fortsatt henger i bommen langt ute over kaia (last regnes å virke i bommens topp). Du finner KG og GG_H i akkurat det øyeblikket, og regner ut slagsiden der.
Q. Et skip på 9900 tonn har KM = 7,3 m og KG = 6,4 m. To løft på 50 tonn skal om bord med skipets eget utstyr. Første løft settes på dekk på den nære siden (KG 9 m, 6 m ute fra CL). Når bommen står over kaia, er topp-blokken 15 m over kjølen og 12 m ute fra CL. Finn maks slagside.
Tabell 1 — momenter om kjølen (begge 50 t teller med; det hengende løftet virker i bomtoppen, KG 15 m):
| Vekt (t) | KG (m) | Moment om K |
|---|---|---|
| 9900 | 6,4 | 63 360 |
| 50 | 9,0 | 450 |
| 50 | 15,0 | 750 |
| 10 000 | 64 560 |
Tabell 2 — momenter om senterlinja (begge på samme side, 12 m og 6 m ute):
| w (t) | d (m) | Listemoment |
|---|---|---|
| 50 | 12 | 600 |
| 50 | 6 | 300 |
| Sum | 900 | |
Nå GM og den effektive hosliggende kateten. GM (rett opp) = KM − KG = 7,3 − 6,4 = 0,9 m.
G har steget 0,056 m, så den effektive armen er G₁M = GM − 0,056 = 0,844 m:
Svar: maks slagside ≈ 6° 5′ (boka oppgir 6° 6′; samme verdi avrundet).
For alle slagsideoppgaver: (1) lag en skisse av situasjonen, (2) sett opp momenttabeller (om kjølen for GM, om senterlinja for GG_H), (3) regn ut det du blir spurt om med trekanten GG₁M. Hopp aldri over skissa — den fanger fortegnsfeil før de skjer.
🧠 Sjekk deg selv: I et heiseoppdrag — i hvilket øyeblikk er slagsiden størst, og hvor regner du at det hengende løftet virker?
Størst når første løft er på dekk og det andre fortsatt henger ute over kaia i bommen. Da virker begge på samme side, og det hengende løftet regnes å virke i toppen av bommen (topp-blokken) — både for høyden (stor KG → G stiger, GM krymper) og for avstanden ut (stort GG_H). Begge effektene drar slagsiden opp, derfor er dette det verste øyeblikket.
🃏
Flashkort — aktiv gjenkalling
Klikk på et kort for å snu det. Vurder ærlig: Igjen hvis du slet, Bra/Lett hvis det satt. Vurderingene lagres på denne enheten og omorganiserer bunken slik at de svake kortene kommer igjen tidligere (et Leitner-system). Prøv å svare høyt før du snur.
✅
Selvtest
Svar først, sjekk etterpå. Spørsmålene er blandet på tvers av seksjonene med vilje — å kjenne igjen hvilket verktøy en oppgave krever, er halve faget. Vurder hvor sikker du er; der sikkerhet og fasit spriker, finner du de virkelige hullene dine.
tan θ = GG_H / GM. Telleren GG_H er den vannrette flyttingen av G (motstående katet i trekanten GG₁M). Nevneren GM er metasenterhøyden (hosliggende katet). Slagsiden θ sitter ved M.
GG_H = (25 × 10)/5000 = 250/5000 = 0,05 m. tan θ = 0,05/0,5 = 0,10 → θ = arctan(0,10) ≈ 5° 43′.
tan θ = GG_H/GM. Med lik teller gir minst nevner størst vinkel — her omtrent fire ganger så stor slagside. Lav GM = følsom for skjev last.(1) Momenter om kjølen K (vekt × KG) → ny KG, og dermed GM = KM − KG. (2) Momenter om senterlinja (vekt × avstand fra CL, med fortegn) → GG_H = Final moment / W. Begge trengs for tan θ = GG_H/GM.
Den loddrette flyttingen hever G, og siden GM = KM − KG blir GM mindre. Du trekker G-stigningen fra GM (effektiv arm XM = GM − G-stigning) før du bruker tan θ = GG_H/XM. Glemmer du det, får du en for liten slagside.
Betingelsen er at summen av babord-listemomenter = summen av styrbord-listemomenter om senterlinja — netto listemoment skal bli null. Skipet selv inngår fordi det allerede har slagside: G er ute av senterlinja, så W × GG_H er et listemoment som den nye lasten må oppveie. Du fordeler derfor lasten asymmetrisk: mer på den siden som motvirker den eksisterende slagsiden, til momentene balanserer.
➕
Flere øvingsoppgaver (valgfritt)
Fra «Exercise 14» i boka. Prøv hver oppgave helt ferdig på papir før du åpner løsningen — det er der læringen sitter. Husk bokas oppskrift: skisse → momenttabell → regn ut.
Her er KM oppgitt direkte som 3,1 m (KB + BM = 2,1 + 2,7 = 4,8 m brukes ikke; bruk KM = 3,1 m og KG må finnes — men oppgaven gir bare KM, så vi tolker at GM ≈ KM − KG der KG ikke er gitt). Med dataene som står kan vi bare regne GG_H: GG_H = (10 × 10)/1500 = 100/1500 = 0,0667 m. For å få slagsiden trenger du GM; om KG f.eks. er slik at GM = 0,3 m, blir tan θ = 0,0667/0,3 = 0,222 → θ ≈ 12,5°. Poenget: du må alltid ha GM i nevneren — mangler den, mangler oppgaven en opplysning. Regn GG_H først, og sett inn GM når den er kjent.
GG_H = (100 × 10)/9000 = 1000/9000 = 0,111 m (vannrett).
G-stigning: (100 × 1,5)/9000 = 150/9000 = 0,0167 m.
Effektiv arm: XM = 0,500 − 0,0167 = 0,483 m.
tan θ = 0,111/0,483 = 0,2299 → θ ≈ 12° 57′.
GG_H = (50 × 5)/6500 = 250/6500 = 0,03846 m (vannrett).
G senkes her: (50 × 1,5)/6500 = 75/6500 = 0,01154 m nedover, så GM øker: XM = 0,15 + 0,01154 = 0,16154 m.
tan θ = 0,03846/0,16154 = 0,2381 → θ ≈ 13° 24′. (Merk: loddrett ned hjelper — det øker GM.)
📅
Repetisjonsplan (spredt repetisjon)
Glemselskurven er bratt i starten og flater ut hver gang du repeterer. Å repetere med økende mellomrom — tett først, så glissent — fester stoffet for langt mindre total tid enn å lese om igjen. Det viktigste er at du sprer øktene; det eksakte intervallet er bare en tommelfingerregel. Datoene under regnes fra første gang du åpnet guiden.
| Repetisjon | Når | Dato | Hva du gjør |
|---|
Tips: start hver økt med å ta selvtesten fra hukommelsen. Les bare om igjen det du bommer på. Har du eksamen snart, komprimer intervallene heller enn å droppe spredningen helt.
📌
Sammendrag og ordliste
Slagside (list) oppstår når tyngdepunktet G flyttes ut av senterlinja til G₁; skipet hviler til G₁ ligger loddrett under M. I den rettvinklede trekanten GG₁M gjelder tan θ = GG_H / GM, der GG_H er den vannrette G-flyttingen og GM = KM − KG. Flyttes én vekt på tvers: GG_H = (w × d)/W. Ved lasting/lossing bruker du to momenttabeller — om kjølen for ny GM, om senterlinja (babord +, styrbord −) for GG_H. Flytter en last seg oppover, krymp GM med G-stigningen først. Skill alltid slagside (G ute av CL) fra krengning (ytre kraft) og fra loll (negativ GM, G på CL).
Ordliste
- Slagside (angle of list)
- Den faste vinkelen et skip hviler i fordi G er flyttet ut av senterlinja. Ingen ytre kraft holder det der.
- Krengning (heel)
- Vinkel forårsaket av en ytre kraft (vind, sjø, slep). Forsvinner når kraften slutter.
- Loll (angle of loll)
- Vinkel et skip med negativ GM legger seg over til; G er fortsatt på senterlinja, og skipet kan falle til begge sider. En farlig, ustabil tilstand.
- GG_H (transverse shift of G)
- Den vannrette flyttingen av tyngdepunktet ut fra senterlinja. Boka skriver GG₁; motstående katet i trekanten GG₁M.
- GM (metacentric height)
- Metasenterhøyden,
GM = KM − KG; hosliggende katet i trekanten. Stor GM demper slagsiden. - tan θ = GG_H / GM
- Grunnformelen for slagside, fra den rettvinklede trekanten GG₁M (rett vinkel ved G, θ ved M).
- Listemoment (listing moment)
- Det krengende momentet
W × GG_Hsom flytter G ut av senterlinja gir. - Momenter om kjølen
- Vekt × KG summert; gir ny KG og dermed ny GM ved lasting/lossing.
- Momenter om senterlinja
- Vekt × avstand fra CL (babord +, styrbord −); gir
GG_H = Final moment / W. - Deplasement (displacement, W)
- Skipets totale masse/vekt; står i nevneren når du finner G-flyttinger.
Kilder og videre lesing
- Barrass, C. B. & Derrett, D. R. (2006). Ship Stability for Masters and Mates, 6. utg. (Consolidated 2006). Elsevier Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-6784-5 — Kapittel 14: «Angle of list» (s. 124–133). Hovedkilden dette materialet bygger direkte på.
- Samme bok, Del 1 (kap. 6, «Transverse statical stability», og kap. 17–18 om GZ-kurver og loll) — der GM, M og krengning utdypes; nyttig for å skille slagside fra krengning og loll.
- IMO: International Code on Intact Stability, 2008 (IS Code), MSC.267(85) — internasjonale krav til intakt stabilitet, inklusiv kriterier for GM og maksimal tillatt slagside ved skjev last. https://www.imo.org
Du er ved veis ende 🎉
Lukk guiden og prøv å gjenkalle de seks læringsmålene fra hukommelsen. Tegn trekanten GG₁M uten å se, og regn ett slagsideeksempel fra bunnen av. Kom tilbake etter repetisjonsplanen.