Skipsstabilitet · Kap. 17

MFA-2010 · Skipsstabilitet · Kapittel 17

Stabilitets- og hydrostatiske kurver

Når lasteberegningene er gjort, må du kunne lese av et skips egenskaper fra kurver. To kurvefamilier gjør jobben: kryss­kurvene (GZ- og KN-kurver) gir deg den rettende armen for et hvilket som helst deplasement, og de hydrostatiske kurvene gir TPC, MCTC, deplasement, LCF og LCB for et hvilket som helst dypgående. Mestrer du å lese av disse — og å rette for skipets faktiske KG — har du verktøyet hele lasteplanleggingen hviler på.

  • ⏱ ~45 min lesing
  • 🎯 Nivå: Videregående (dekksoffiser)
  • 🌐 Språk: Norsk (bokmål)
  • 🃏 20 flashkort
  • ✅ 8 quizspørsmål

Når du er ferdig, vil du kunne …

  • Forklare hva kryss­kurver (GZ- og KN-kurver) er og hvordan du leser av rettende arm for et gitt deplasement.forstå
  • Beregne korrekt GZ fra kryss­kurver når skipets faktiske KG avviker fra den antatte (GZ-korreksjon og GZ = KN − KG·sin θ).anvende
  • Konstruere en statisk stabilitetskurve (GZ mot krengevinkel) fra en verditabell.anvende
  • Lese av stabilitetsområde, vinkel for forsvinnende stabilitet, maksimal GZ og begynnende GM direkte fra stabilitetskurven.analysere
  • Anvende hydrostatiske kurver til å hente TPC, MCTC, deplasement, KB, KM, LCF og LCB for et gitt dypgående.anvende
  • Beregne stabilitetsmoment (W × GZ) for en gitt krengevinkel.anvende
Slik får du mest ut av denne guiden (2 min)

Guiden er bygd på det som faktisk får kunnskap til å feste seg:

  • Prøv før du titter. Hver Sjekk deg selv-boks stiller spørsmålet først. Svar i hodet (eller høyt) før du viser fasiten — selve anstrengelsen ved å hente fram svaret er poenget (aktiv gjenkalling / retrieval practice).
  • Regn med blyant. Faget sitter i fingrene. Gjør de gjennomarbeidede eksemplene selv, og prøv «Nå prøver du»-oppgavene uten å se på løsningen. Tegn kurvene på rutepapir.
  • Spre lesingen. Ikke skipp alt på én kveld. Bruk repetisjonsplanen til slutt — korte økter over flere dager slår én lang økt. Det er spredningen som teller, ikke det eksakte intervallet.
  • Forklar hvorfor. Si med dine egne ord hvorfor du trekker fra korreksjonen når KG er høyere enn antatt. Føles det vanskelig? Det er ofte et tegn på at du faktisk lærer.
00

Oversikt og forkunnskaper

Tidligere i faget regnet du ut den rettende armen GZ for én bestemt krengevinkel. Men en stabilitetsberegning trenger GZ ved mange vinkler og for ulike lastetilstander. Å regne hver enkelt fra bunnen ville tatt evigheter — derfor leverer verftet ferdige kurver du bare leser av.

Kapittelet har tre deler som bygger på hverandre:

  • Kryss­kurver (cross curves) → gir rettende arm for et hvilket som helst deplasement: GZ-kurver (antatt KG) og KN-kurver (KG = 0).
  • Statisk stabilitetskurve (statical stability curve) → GZ tegnet mot krengevinkel for én lastetilstand; herfra leser du av stabilitetsområde, maks GZ og GM.
  • Hydrostatiske kurver (hydrostatic curves) → TPC, MCTC, deplasement, KB, KM, LCF, LCB tegnet mot dypgående.
Den rettende armen GZ på et krenget skip Et skrog krenget vinkelen theta. Vekten W virker ned gjennom tyngdepunktet G, oppdriften virker opp gjennom det forskjøvne oppdriftssenteret B1. Den vinkelrette avstanden mellom de to virkelinjene er den rettende armen GZ. vannlinje G vekt W B₁ oppdrift GZ Z
Når skipet krenger, flytter oppdriftssenteret seg fra B til B₁. Vekten (ned i G) og oppdriften (opp i B₁) danner et par med den rettende armen GZ = den vinkelrette avstanden mellom virkelinjene. Hele kapittelet handler om å lese av GZ raskt for mange vinkler.
🔑 Slik henger kapittelet sammen

Kryss­kurver gir GZ ved ett deplasement (avlesing nedenfra). Tegner du de avleste GZ-ene mot krengevinkel, får du stabilitetskurven for den lasten — der ligger stabilitetsområde, maks GZ og GM. De hydrostatiske kurvene er en egen familie: de gir tallene du trenger for dypgående og trim (TPC, MCTC, deplasement, LCF, LCB).

🧠 Sjekk forkunnskapene: Hva er den «rettende armen» GZ, og hvilke to punkter på skipet bestemmer den?

01

GZ kryss­kurver (cross curves)

✓ lært

Kryss­kurver for stabilitet (stability cross curves) er et sett kurver som lar deg lese av rettende arm GZ ved en hvilken som helst lastetilstand (deplasement), for en antatt krengevinkel. Hver kurve gjelder én krengevinkel; settet dekker typisk 15°, 30°, 45°, 60°, 75° og 90°.

🔑 Nøkkelpoeng — hva en GZ-kryss­kurve er

Kurvene er tegnet for en antatt KG (i bokas eksempelskip M.V. «Tanker» antas KG = 9 m). På den vannrette aksen står deplasement (tonn), på den loddrette aksen rettende arm GZ (meter). Avviker skipets virkelige KG fra den antatte, må de avleste GZ-ene korrigeres (seksjon 2).

Slik leser du av

  1. Finn deplasementet ditt på den nederste skalaen.
  2. Reis en loddrett linje opp gjennom dette punktet, slik at den krysser alle kurvene.
  3. For hver kurve: trekk vannrett bort til GZ-skalaen til venstre og les av GZ for den krengevinkelen kurven gjelder.
GZ kryss­kurver med avlesning Et koordinatsystem med rettende arm GZ i meter på y-aksen og deplasement i tonn på x-aksen. Flere kurver, én per krengevinkel. En loddrett linje ved 35 000 tonn krysser kurvene, og avlesningene gir GZ for hver vinkel. GZ (m) deplasement (tonn) 0 1 2 3 35 000 t 45° 30° 60° 15° 75° 90°
Avlesningsteknikk: én loddrett linje ved deplasementet, så vannrett til GZ-skalaen for hver vinkel. (Skjematisk gjengivelse av bokas Fig. 17.1.)
📝 Gjennomarbeidet eksempel — avlesning (bokas Eks. 1)

Q. For M.V. «Tanker» (kurvene tegnet for KG = 9 m), finn GZ ved 15°-intervaller fra 0° til 90° når deplasementet er 35 000 tonn.

Løsning. Reis en loddrett linje ved 35 000 tonn og les av skjæringene med hver kurve:

Krenging0°15°30°45°60°75°90°
GZ (m)00,862,072,451,850,76−0,5

Disse GZ-ene gjelder bare hvis skipets faktiske KG er 9 m. Er den noe annet, korrigerer du som i neste seksjon.

🧠 Sjekk deg selv: Hvilken størrelse setter du av på x-aksen i en GZ-kryss­kurve, og hva må du kjenne om kurvene før du stoler på de avleste GZ-ene?

02

Å rette GZ for faktisk KG — og KN-kurver

✓ lært

GZ-kryss­kurvene er tegnet for én antatt KG. I virkeligheten endrer KG seg med lasten. Heldigvis er korreksjonen enkel geometri.

Korreksjon når KG ≠ antatt

Flyttes tyngdepunktet fra G til G₁, endres rettende arm med GG₁ · sin θ, der θ er krengevinkelen. Det gir to tilfeller:

🔑 Nøkkelpoeng — fortegnet på korreksjonen

Korrigert GZ = avlest GZ ± GG₁ · sin θ, der GG₁ er forskjellen mellom faktisk KG og antatt KG.

  • KG høyere enn antatt → skipet er mindre stabilt → trekk fra korreksjonen.
  • KG lavere enn antatt → skipet er mer stabilt → legg til korreksjonen.

Tabellen på kryss­kurvene gir korreksjonen per 1 meter forskjell i KG — og den er rett og slett sinus av krengevinkelen (sin 30° = 0,5; sin 45° = 0,707; sin 90° = 1,000). Du ganger denne med antall meter KG avviker.

Utledning av GZ-korreksjonen Tyngdepunktet flyttes fra G til G1 langs senterlinja. I den rettvinklede trekanten er GX lik GG1 ganger sinus av krengevinkelen theta. Den korrigerte rettende armen G1Z1 er lik den avleste GZ minus GX. oppdrift G G₁ Z Z₁ GZ G₁Z₁ GX = GG₁ · sin θ θ
I trekanten G–G₁ er GX = GG₁ · sin θ. Når G₁ ligger over G (KG høyere), blir G₁Z₁ = GZ − GX → korreksjonen trekkes fra. (Bokas Fig. 17.2.)
📝 Gjennomarbeidet eksempel — KG lavere enn antatt (bokas Eks. 2)

Q. For M.V. «Tanker» (kurver for KG = 9 m), finn GZ ved 15°-intervaller når deplasementet er 38 000 tonn og faktisk KG = 8,5 m.

Løsning. GG₁ = 9 − 8,5 = 0,5 m. KG er lavere enn antatt → legg til 0,5 · sin θ:

KrengingAvlest GZ
(KG 9 m)		Korreksjon
+0,5·sin θ		Korrekt GZ
(KG 8,5 m)
0°000
15°0,810,130,94
30°1,900,252,15
45°2,240,352,59
60°1,700,432,13
75°0,680,481,16
90°−0,490,500,01

Legg merke til at lavere KG løfter hele kurven — skipet er mer stabilt, akkurat som forventet.

KN-kurver — kryss­kurver for KG = 0

Noen ganger tegnes kryss­kurvene for en antatt KG = 0 i stedet. Den rettende armen blir da målt fra kjølen og kalles KN. Avlesningen er den samme, men korreksjonen blir nå alltid et fratrekk:

GZ = KN − KG · sin θ
⚠️ Vanlig feil — KN-korreksjonen trekkes alltid fra

Med GZ-kurver (antatt KG ≠ 0) kan korreksjonen være pluss eller minus. Med KN-kurver (antatt KG = 0) er den ekte KG-en alltid høyere enn 0, så du trekker alltid fra KG · sin θ. Forveksler du de to reglene, får du feil fortegn.

KN og den rettende armen GZ Fra kjølen K går ordinaten KN ut til punktet N på oppdriftslinja. Tyngdepunktet G ligger KG over kjølen. Den rettende armen GZ er lik XN, altså KN minus KX, der KX er KG ganger sinus theta. K G KG N KN X GZ = KN − KG·sin θ
KN er ordinaten lest fra kurvene; den ekte rettende armen er GZ = KN − KG · sin θ. Korreksjonen KX = KG · sin θ trekkes alltid fra.
📝 Gjennomarbeidet eksempel — KN-kurver (bokas Eks. 3)

Q. For M.V. «Cargo-Carrier», finn de rettende armene når deplasementet er 40 000 tonn og KG = 10 m.

Løsning. Les av KN fra kurvene, og bruk GZ = KN − 10 · sin θ:

θKNsin θKG·sin θGZ
5°0,900,0870,870,03
10°1,920,1741,740,18
15°3,110,2592,590,52
20°4,250,3423,420,83
30°6,300,5005,001,30
45°8,440,7077,071,37
60°9,390,8668,660,73
75°9,290,9669,66−0,37
90°8,501,00010,00−1,50

🧠 Sjekk deg selv: Skipets faktiske KG er 9,3 m, kurvene er tegnet for 9 m. Korreksjonen ved 30° er 0,3 · sin 30° = 0,15 m. Legger du den til eller trekker du den fra den avleste GZ-en — og hvorfor?

📝 Nå prøver du — KN-korreksjon (faded)

Q. Et skips kryss­kurver er KN-kurver. Ved 30° leser du KN = 6,5 m, og skipets KG = 9 m. Hva er den rettende armen GZ ved 30°?

Hint: GZ = KN − KG · sin θ, og sin 30° = 0,5.

03

Den statiske stabilitetskurven (GZ-kurven)

✓ lært

Tegner du de korrigerte GZ-ene mot krengevinkelen, får du den statiske stabilitetskurven (curve of statical stability) — selve «fingeravtrykket» til skipets stabilitet i én lastetilstand. En enorm mengde informasjon kan leses rett ut av denne kurven.

Statisk stabilitetskurve (positiv GM) GZ i meter på y-aksen mot krengevinkel i grader på x-aksen. Kurven stiger fra origo, når et maksimum (her ved cirka 42 grader), og faller tilbake til null ved vinkelen for forsvinnende stabilitet. En tangent fra origo og en loddlinje ved 57,3 grader gir den begynnende metasenterhøyden GM. GZ (m) krenging (grader) 1020 3040 5060 7080 90 maks GZ 42° X 57,3° GM Y stabilitetsområde (0° → 86°)
Skjematisk stabilitetskurve (bokas Fig. 17.4). Toppen gir maks GZ (her 0,63 m ved 42°). Tangenten fra origo og en loddlinje ved 57,3° (= 1 radian) skjærer i Y; høyden YZ målt på GZ-skalaen er begynnende GM (her 0,54 m). Stabilitetsområdet går fra 0° til vinkelen for forsvinnende stabilitet (86°).
🔑 Nøkkelpoeng — fire avlesninger fra kurven
  • Stabilitetsområde (range of stability): vinkelområdet der GZ er positiv (skipet retter seg opp). I Fig. 17.4: 0° til 86°.
  • Vinkel for forsvinnende stabilitet (angle of vanishing stability): vinkelen der GZ går tilbake til null og skifter fortegn til negativ. Her 86°.
  • Maksimal GZ: den høyeste verdien på kurven. Finn den ved å legge en tangent til toppen; fell en loddlinje for å lese av vinkelen den inntreffer på (her 0,63 m ved 42°).
  • Begynnende GM (initial metacentric height): legg en tangent gjennom origo, reis en loddlinje ved 57,3°; høyden til skjæringspunktet, målt på GZ-skalaen, er GM (her 0,54 m).
🪄 Analogi — hvorfor 57,3°?

For små vinkler er GZ ≈ GM · sin θ ≈ GM · θ (θ i radian). Ved 1 radian = 57,3° blir GZ = GM · 1 = GM. Tangenten fra origo følger dette «begynnerstigningstallet», så høyden den når ved 57,3° er nettopp GM. Det er et grafisk triks for å hente GM rett ut av kurven.

📝 Gjennomarbeidet eksempel — bygg kurven og les av (bokas Eks. 1, s. 179)

Q. For M.V. «Tanker», deplasement 33 500 tonn, KG = 9,3 m. Finn (a) stabilitetsområdet, (b) vinkel for forsvinnende stabilitet, (c) maks GZ og vinkelen, (d) begynnende GM, (e) stabilitetsmomentet ved 25°.

Steg 1 — korriger GZ. GG₁ = 9,3 − 9 = 0,3 m, KG høyere → trekk fra 0,3 · sin θ:

θAvlest GZ−0,3·sin θKorrekt GZ
0°000
15°0,900,080,82
30°2,150,152,00
45°2,550,212,34
60°1,910,261,65
75°0,800,290,51
90°−0,500,30−0,80

Steg 2 — tegn og les av (bokas Fig. 17.6a):

  • (a) Stabilitetsområde: 0° til 81°.
  • (b) Vinkel for forsvinnende stabilitet: 81°.
  • (c) Maks GZ = 2,35 m ved 43°.
  • (d) Begynnende GM = 2,30 m.
  • (e) GZ ved 25° ≈ 1,64 m. Stabilitetsmoment = W × GZ = 33 500 × 1,64 = 54 940 tonn·m.
⚠️ Vanlig feil — negativ begynnende GM

Har skipet negativ begynnende GM, ser kurven annerledes ut (bokas Fig. 17.5): GZ er negativ ved små vinkler, blir så positiv, og skipet legger seg på en krengevinkel (angle of loll) der GZ krysser null nedenfra. Her starter stabilitetsområdet ved krengevinkelen — ikke ved 0°. For eksempelet i Fig. 17.5: krengevinkel 18°, område 18°–90°, og den negative GM plottes ned ved 57,3°.

🧠 Sjekk deg selv: Hvordan finner du den begynnende metasenterhøyden GM grafisk fra en statisk stabilitetskurve?

📝 Nå prøver du — stabilitetsmoment (faded)

Q. Et skip har deplasement 35 000 tonn. Fra stabilitetskurven leser du av GZ = 2,00 m ved 30°. Hva er stabilitetsmomentet ved 30°?

Hint: stabilitetsmoment = W × GZ, med W i tonn og GZ i meter.

04

Hydrostatiske kurver

✓ lært

Hydrostatisk informasjon gis til offiseren som en tabell eller en graf. De hydrostatiske kurvene plotter en rekke størrelser mot dypgående (draft). Med ett oppslag finner du alt du trenger om skipet ved et gitt dypgående.

🔑 Nøkkelpoeng — hva kurvene gir deg
  • TPC (tonnes per centimetre immersion) — tonn last per cm endring i dypgående.
  • MCTC / MCT 1 cm (moment to change trim 1 cm) — moment som trengs for å endre trimmen 1 cm.
  • Deplasement (displacement) — skipets totale masse ved dypgåendet.
  • KB — høyden av oppdriftssenteret over kjølen.
  • KM (KMT tverrskips, KML langskips) — høyden av metasenteret over kjølen.
  • LCF (longitudinal centre of flotation) — flyteplanets tyngdepunkt, langskips.
  • LCB (longitudinal centre of buoyancy) — oppdriftssenteret, langskips.

Slik leser du av

  1. Finn dypgåendet på skalaen til venstre.
  2. Trekk en vannrett linje gjennom dette dypgåendet, helt over alle kurvene.
  3. For hver kurve: fell en loddlinje fra skjæringspunktet ned til riktig skala på x-aksen og les av verdien.
Hydrostatiske kurver med avlesning Dypgående i meter på y-aksen. Flere kurver plottet mot dypgående: deplasement, TPC, MCTC, KB, KM, LCF og LCB. En vannrett avlesningslinje ved 6 meter krysser kurvene, og loddlinjer ned til x-skalaene gir verdiene. dypgående (m) 24 68 10 6 m deplasement TPC MCTC KB KM LCB/LCF
Avlesningsteknikk: vannrett linje ved dypgåendet, loddlinjer ned til hver skala. (Skjematisk gjengivelse av bokas Fig. 17.7 / 17.9.)
📝 Gjennomarbeidet eksempel — avlesning (bokas Eks. 1, M.V. «Tanker»)

Q. Hent all informasjon for M.V. «Tanker» ved en midtdybde (mean draft) på 7,6 m.

Løsning. Trekk en vannrett linje ved 7,6 m og les av hver kurve:

  • TPC = 39,3 tonn
  • MCT 1 cm = 475 tonn·m
  • Deplasement = 33 000 tonn
  • LCF = 2,2 m forenfor midtskips
  • LCB = 4,0 m forenfor midtskips

Hvilket dypgående bruker du? — «mean draft» dH

Etter at endedypgåendene (forut og akter) er lest av, må du finne riktig midtdybde for avlesning. Det er dypgåendet rett under LCF — kalt dH — som kan ligge akter, forut eller midtskips.

⚠️ Vanlig feil — gjennomsnitt av endedypgåendene er ikke nok

For store fyldige skip (supertankere) og slanke skip (containerskip) gir det merkbar feil i deplasementet hvis du bare tar gjennomsnittet av forut- og akterdybden. Riktig avlesningsdybde er dH under LCF, ikke det enkle middeltallet. Tabellverdiene LCF og LCB måles fra midtskips (⊗) eller forenfor akre perpendikulær.

📝 Gjennomarbeidet eksempel — avlesning ved dH = 6 m (bokas 135,5 m stykkgodsskip)

Antar vi dH = 6 m og trekker en vannrett linje, leser vi av:

StørrelseVerdi
TPC19,70 t
Deplasement10 293 t
MCTC152,5 t·m/cm
KMT7,46 m
KML207,4 m
KB3,21 m
LCF0,05 m forut for ⊗
LCB0,80 m forut for ⊗
 Verdier avlest for dH = 6 m fra bokas hydrostatiske verditabell (135,5 m LBP stykkgodsskip).

Disse brukes videre til å regne ut nye endedypgående og tverrstabilitet når last legges til, losses eller flyttes om bord.

🧠 Sjekk deg selv: Hva betyr TPC og MCTC, og mot hvilken størrelse er begge plottet i de hydrostatiske kurvene?

📝 Nå prøver du — TPC og innlasting (faded)

Q. Ved gjeldende dypgående leser du TPC = 20 t fra kurvene. Omtrent hvor mye last (i tonn) må til for å øke dypgåendet med 5 cm?

Hint: TPC er tonn per 1 cm neddykking.

🃏

Flashkort — aktiv gjenkalling

Klikk på et kort for å snu det. Vurder ærlig: Igjen hvis du slet, Bra/Lett hvis det satt. Vurderingene lagres på denne enheten og omorganiserer bunken slik at de svake kortene kommer igjen tidligere (et Leitner-system). Prøv å svare høyt før du snur.

Spørsmål
Svar
✅

Selvtest

Svar først, sjekk etterpå. Spørsmålene er blandet på tvers av seksjonene med vilje — å kjenne igjen hvilket verktøy en oppgave krever, er halve faget. Vurder hvor sikker du er; der sikkerhet og fasit spriker, finner du de virkelige hullene dine.

1. Kryss­kurvene er tegnet for KG = 9 m, men skipets faktiske KG er 9,4 m. Hva gjør du med den avleste GZ-en?
Hvor sikker er du:
2. Fra KN-kurvene leser du KN = 8,44 m ved 45° for et skip med KG = 10 m. Hva er den rettende armen GZ?
3. Hva er «vinkelen for forsvinnende stabilitet»?
Hvor sikker er du:
4. Beskriv den grafiske framgangsmåten for å lese av begynnende GM fra en statisk stabilitetskurve. Hvorfor er nettopp 57,3° magisk?
5. Mot hvilken størrelse er alle de hydrostatiske kurvene (TPC, MCTC, deplasement, KB, KM, LCF, LCB) plottet?
Hvor sikker er du:
6. Et skip har deplasement 33 500 tonn og GZ = 1,64 m ved 25°. Hva er stabilitetsmomentet ved 25°?
7. Fra hydrostatiske kurver finner du TPC = 39,3 t ved gjeldende dypgående. Du laster 196,5 tonn. Omtrent hvor mange cm synker skipet?
8. Forklar med egne ord hele kjeden fra kryss­kurver til ferdig statisk stabilitetskurve — og hvorfor du må kjenne skipets faktiske KG underveis.
➕

Flere øvingsoppgaver (valgfritt)

Fra «Exercise 17» i boka. Prøv hver oppgave helt ferdig på papir før du åpner løsningen — det er der læringen sitter. (Noen oppgaver krever bokas figurer med kurvene; her er de som kan løses fra de oppgitte tallene.)

Ø1 (oppg. 14). Et skip har deplasement 40 000 tonn og faktisk KG = 10 m. KN-ordinatene er: 0°→0; 5°→0,90; 10°→1,92; 15°→3,11; 20°→4,25; 30°→6,30; 45°→8,44; 60°→9,39; 75°→9,29; 90°→8,50. Regn ut de rettende armene (GZ) og finn (c) stabilitetsmomentet ved 25°.
Ø2 (oppg. 13). Et skip lastet for avgang har KM = 11,9 m, KG = 9,52 m og deplasement 20 550 tonn. GZ-ordinatene (for VCG 8 m) er: 0°→0; 15°→1,10; 30°→2,22; 45°→2,60; 60°→2,21; 75°→1,25; 90°→0,36. Disse er gitt for VCG = 8 m. Hva må du gjøre for å bruke dem til skipets faktiske KG (9,52 m), og hvilken vei går korreksjonen?
Ø3 (fra hydrostatiske kurver). Ved et mean draft på 6 m gir bokas verditabell deplasement 10 293 t og TPC 19,70 t. Hvor mye må du laste for å øke dypgåendet fra 6,00 m til 6,10 m, og omtrent hvilket nytt deplasement gir det?
📅

Repetisjonsplan (spredt repetisjon)

Glemselskurven er bratt i starten og flater ut hver gang du repeterer. Å repetere med økende mellomrom — tett først, så glissent — fester stoffet for langt mindre total tid enn å lese om igjen. Det viktigste er at du sprer øktene; det eksakte intervallet er bare en tommelfingerregel. Datoene under regnes fra første gang du åpnet guiden.

RepetisjonNårDatoHva du gjør

Tips: start hver økt med å ta selvtesten fra hukommelsen. Les bare om igjen det du bommer på. Tegn én GZ-kurve fra en KN-tabell for hånd — det fester hele kjeden. Har du eksamen snart, komprimer intervallene heller enn å droppe spredningen helt.

📌

Sammendrag og ordliste
🔑 Hovedpoeng — på én pust

Kryss­kurver gir rettende arm ved et hvilket som helst deplasement: GZ-kurver (antatt KG, f.eks. 9 m) eller KN-kurver (KG = 0). Korriger for faktisk KG: korrekt GZ = avlest GZ ± GG₁·sin θ (høyere KG → trekk fra; lavere → legg til), eller for KN: GZ = KN − KG·sin θ (alltid fratrekk). Tegn de korrigerte GZ-ene mot krengevinkel → den statiske stabilitetskurven. Herfra leser du av stabilitetsområde, vinkel for forsvinnende stabilitet, maks GZ (tangent til toppen) og begynnende GM (tangent fra origo, loddlinje ved 57,3°). Stabilitetsmoment = W × GZ. Hydrostatiske kurver plotter TPC, MCTC, deplasement, KB, KM, LCF og LCB mot dypgående.

Ordliste

Kryss­kurver for stabilitet (stability cross curves)
Kurver som gir rettende arm for en antatt krengevinkel ved et hvilket som helst deplasement.
GZ-kurver
Kryss­kurver tegnet for en antatt KG (f.eks. 9 m); avleste GZ-er må korrigeres hvis KG avviker.
KN-kurver
Kryss­kurver tegnet for antatt KG = 0; den rettende armen måles fra kjølen. Ekte GZ = KN − KG·sin θ.
GZ (rettende arm / righting lever)
Vinkelrett avstand mellom vektens og oppdriftens virkelinjer ved en gitt krengevinkel.
GG₁ (KG-korreksjon)
Forskjellen mellom skipets faktiske KG og kurvenes antatte KG; korreksjonen er GG₁·sin θ.
Statisk stabilitetskurve (curve of statical stability)
GZ tegnet mot krengevinkel for én lastetilstand.
Stabilitetsområde (range of stability)
Vinkelområdet der skipet har positiv rettende arm (positiv GZ).
Vinkel for forsvinnende stabilitet (angle of vanishing stability)
Krengevinkelen der GZ går tilbake til null og blir negativ.
Maksimal GZ (maximum GZ)
Kurvens høyeste rettende arm; finnes med en tangent til toppen, vinkelen ved en loddlinje.
Begynnende GM (initial metacentric height)
Metasenterhøyden ved liten krenging; grafisk = høyden ved 57,3° på tangenten fra origo.
Krengevinkel (angle of loll)
Den hvilevinkelen et skip med negativ begynnende GM legger seg på (der GZ krysser null nedenfra).
Stabilitetsmoment (moment of statical stability)
W × GZ; rettende moment ved en gitt krengevinkel. Enhet tonn·m.
Hydrostatiske kurver (hydrostatic curves)
Kurver som gir TPC, MCTC, deplasement, KB, KM, LCF og LCB plottet mot dypgående.
TPC (tonnes per centimetre)
Antall tonn last som endrer dypgåendet med 1 cm.
MCTC / MCT 1 cm (moment to change trim 1 cm)
Momentet (tonn·m) som trengs for å endre trimmen med 1 cm.
LCF (longitudinal centre of flotation)
Flyteplanets tyngdepunkt langskips; skipet trimmer om denne.
LCB (longitudinal centre of buoyancy)
Oppdriftssenterets langskips posisjon.
KB / KM
Høyden av henholdsvis oppdriftssenter (B) og metasenter (M) over kjølen.
dH (mean draft / midtdybde)
Dypgåendet under LCF; riktig avlesningsdybde — ikke bare middel av endedypgåendene.

Kilder og videre lesing

  • Barrass, C. B. & Derrett, D. R. (2006). Ship Stability for Masters and Mates, 6. utg. (Consolidated 2006). Elsevier Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-6784-5 — Kapittel 17: «Stability and hydrostatic curves» (s. 172–185, med Exercise 17 s. 187–188). Hovedkilden dette materialet bygger direkte på.
  • Samme bok, tidligere kapitler om rettende arm GZ, metasenterhøyde GM og oppdriftssenter B (bl.a. om initial stabilitet og angle of loll, kap. 6) — forutsetningene denne avlesningsteknikken hviler på.
  • IMO, International Code on Intact Stability, 2008 (2008 IS Code) — de operative kravene til GZ-kurven (bl.a. minste GM, minste stabilitetsområde og minste areal under kurven) som disse avlesningene brukes til å sjekke mot.

Du er ved veis ende 🎉

Lukk guiden og prøv å gjenkalle de seks læringsmålene fra hukommelsen. Tegn én GZ-kurve fra en KN-tabell og les av GM, maks GZ og stabilitetsområde uten å se. Kom tilbake etter repetisjonsplanen.