Skipsstabilitet · Kap. 20

MFA-2010 · Skipsstabilitet · Del 2 · Kapittel 20

Kombinert slagside og trim

I virkeligheten flytter du sjelden last bare tverrskips eller bare langskips. Pumper du olje fra en tank til en annen, endrer du som regel både slagside og trim på én gang. Trikset i dette kapittelet er enkelt og kraftfullt: del problemet i to, løs trimmen (kap. 16) og slagsiden (kap. 14) hver for seg, og sett løsningene sammen til én lastefordeling.

  • ~30 min lesing
  • 🎯 Nivå: Viderekommen (dekksoffiser)
  • 🌐 Språk: Norsk (bokmål)
  • 🃏 16 flashkort
  • 8 quizspørsmål

Når du er ferdig, vil du kunne …

  • Forklare hvorfor slagside og trim kan behandles som to uavhengige deloppgaver.forstå
  • Beregne hvor mye olje som må flyttes langskips for å gi en ønsket endring i trim, med MCT 1 cm.anvende
  • Beregne hvor mye olje som må flyttes tverrskips for å rette skipet opp, med GG₁ = GM × tan θ.anvende
  • Kombinere trim- og slagsideløsningen til én konkret tank-til-tank-fordeling.anvende/analysere
  • Skille de to deloppgavene i en sammensatt oppgavetekst og velge riktig metode for hver.analysere
Slik får du mest ut av denne guiden (2 min)

Guiden er bygd på det som faktisk får kunnskap til å feste seg:

  • Prøv før du titter. Hver Sjekk deg selv-boks stiller spørsmålet først. Svar i hodet (eller høyt) før du viser fasiten — selve anstrengelsen ved å hente fram svaret er poenget (aktiv gjenkalling / retrieval practice).
  • Regn med blyant. Faget sitter i fingrene. Gjør de gjennomarbeidede eksemplene selv, og prøv «Nå prøver du»-oppgavene uten å se på løsningen.
  • Spre lesingen. Ikke skipp alt på én kveld. Bruk repetisjonsplanen til slutt — korte økter over flere dager slår én lang økt. Det er spredningen som teller, ikke det eksakte intervallet.
  • Forklar hvorfor. Si med dine egne ord hvorfor du deler problemet i to. Føles det vanskelig? Det er ofte et tegn på at du faktisk lærer.
00

Oversikt og forkunnskaper

Dette kapittelet er kort, men det binder sammen to ferdigheter du allerede har trent på hver for seg. Et skip kan på samme tid ha:

  • Slagside (list) — en tverrskips krengning, fordi tyngdepunktet G ligger ut til en side av senterlinja. Dette regnet du på i kapittel 14.
  • Trim — en langskips helling (forskjell mellom dypgang for og akter), fordi G ligger foran eller bak flytesenteret F (LCF). Dette regnet du på i kapittel 16.

Når en oppgave ber deg både rette opp slagsiden og sette en bestemt trim, er nøkkelinnsikten denne: en tverrskips vektflytting endrer bare slagsiden, en langskips vektflytting endrer bare trimmen. De to virkningene er uavhengige, så du kan løse hver for seg og legge dem sammen til slutt.

Del problemet i to akser En vektflytting w peker skrått. Den deles i en langskips pil som styrer trimmen, og en tverrskips pil som styrer slagsiden. De to løses hver for seg og settes sammen. langskips (for–akter) tverrskips flytting av olje langskips → TRIM (kap. 16) tverrskips → SLAGSIDE (kap. 14)
Den skrå oljeflyttingen deles i to vinkelrette komponenter: den langskipse styrer trimmen, den tverrskipse styrer slagsiden. Løs hver for seg, legg sammen til slutt.
🔑 Slik henger kapittelet sammen

Fire steg: (1) løs trim­delen med MCT 1 cm (kap. 16) → hvor mye olje må flyttes for/akter; (2) løs slagside­delen med GG₁ = GM × tan θ (kap. 14) → hvor mye olje må flyttes tverrskips; (3) kombiner de to til én tank-til-tank-fordeling; (4) kontroller at total flytting for/akter og total flytting tverrskips stemmer.

🧠 Sjekk forkunnskapene: I kapittel 14 fant du slagsiden av en tverrskips vektflytting. Hvilken formel knytter tyngdepunktets sideforskyvning GG₁ til slagsidevinkelen θ og metasenterhøyden GM?

01

Prinsippet — behandle de to delene hver for seg

✓ lært

Boka sier det rett ut:

🔑 Nøkkelpoeng — to deler, hver for seg

Når en oppgave gjelder en endring av både slagside og trim, må de to delene behandles helt for seg. Det er som regel mer praktisk å ta trim­delen først og slagsiden etterpå — men det er ingen fast regel; du kan gjøre dem i hvilken som helst rekkefølge.

Hvorfor virker dette? Fordi de to virkningene er uavhengige:

  • Bare den langskipse delen av en vektflytting endrer trimmen (den flytter tyngdepunktet for/akter i forhold til flytesenteret F).
  • Bare den tverrskipse delen endrer slagsiden (den flytter tyngdepunktet ut til siden i forhold til senterlinja).

Flytter du en mengde olje skrått — for eksempel fra en tank langt forut på styrbord til en tank langt akter på babord — kan du tenke på det som to flyttinger: en ren for/akter-flytting (som ordner trimmen) og en ren tverrskips flytting (som ordner slagsiden). Du regner ut hvor mye hver av dem krever, og fordeler oljen til slutt slik at begge kravene er oppfylt samtidig.

⚠️ Vanlig feil — å blande de to regnestykkene

Ikke prøv å løse alt i ett regnestykke. Trim­delen bruker langskipse avstander (mellom tankenes tyngdepunkt forut/akter) og MCT 1 cm. Slagside­delen bruker tverrskipse avstander (mellom tankenes tyngdepunkt babord/styrbord) og GM. Holder du de to atskilt fra start, blir oppgaven nesten mekanisk.

🪄 Analogi — to skruer på et stativ

Tenk på et kamerastativ med én skrue for helling forover/bakover og én for helling til siden. Du justerer dem hver for seg, ikke samtidig — den ene påvirker ikke den andre. Trim og slagside er nettopp slike to uavhengige «skruer» på skipet.

🧠 Sjekk deg selv: Hvorfor kan du løse trim og slagside hver for seg i stedet for samtidig?

02

Trim­delen — hvor mye olje må flyttes for/akter?

✓ lært

Dette er rett og slett kapittel 16-metoden brukt på en oljeflytting. Tre steg:

  1. Finn endringen i trim du trenger: gå fra nåværende trim til ønsket trim.
  2. Gjør den om til et trimmoment: endring i trim (cm) × MCT 1 cm.
  3. Sett trimmomentet lik w × d og løs for w (oljemengden), der d er den langskipse avstanden mellom de to tankenes tyngdepunkt.
trimmoment = endring i trim (cm) × MCT 1 cm = w × d
⚠️ Vanlig feil — fortegn på endringen i trim

Endringen i trim er forskjellen mellom start og slutt, ikke bare den ønskede trimmen. Skipet trimmer 0,15 m på hodet (by the head) og skal trimme 0,30 m på akterenden (by the stern) → endringen er 0,15 + 0,30 = 0,45 m mot akter, fordi du må «gå gjennom» rett kjøl. Hadde begge vært på akterenden, ville du trukket fra.

📝 Gjennomarbeidet eksempel — trimdelen (boka, eks. 1)

Q. Et skip med deplasement 6000 tonn har MCT 1 cm = 120 tonn·m. Det trimmer 0,15 m på hodet og skal bringes til 0,30 m på akterenden ved å overføre olje fra No. 2 dobbeltbunntank til No. 5 dobbeltbunntank. Tyngdepunktet til No. 2 ligger 23,5 m forut for midtskips og No. 5 ligger 21,5 m akter for midtskips. LCF antas å være ved midtskips. Hvor mye olje må flyttes for å gi riktig trim?

Løsning.

Nåværende trim = 0,15 m på hodet Ønsket trim = 0,30 m på akterenden Endring i trim = 0,15 + 0,30 = 0,45 m på akterenden = 45 cm
Trimmoment = endring i trim × MCT 1 cm = 45 × 120 = 5400 tonn·m (på akterenden)

La w tonn olje flyttes akterover. Den langskipse armen er avstanden mellom tyngdepunktene: d = 23,5 + 21,5 = 45 m.

w × d = 5400 → 45w = 5400 → w = 120 tonn

Svar: 120 tonn olje må overføres fra No. 2 til No. 5. Da blir skipet trimmet 0,30 m på akterenden — uansett hvordan vi senere fordeler de 120 tonnene babord/styrbord, så lenge langskips-tyngdepunktet havner riktig.

Trimdelen — olje flyttes akterover Skipets profil med kjølen K ved midtskips. No. 2 dobbeltbunntank ligger 23,5 m forut, No. 5 ligger 21,5 m akter. En pil viser 120 tonn olje som flyttes fra No. 2 akterover til No. 5, slik at skipet trimmer på akterenden. vannlinje akter for K (midtskips) No. 5 No. 2 21,5 m 23,5 m 120 tonn akterover
Arm d = 23,5 + 21,5 = 45 m. Trimmoment 5400 tonn·m delt på 45 m gir 120 tonn som må flyttes akterover.
📝 Nå prøver du — trimdelen (faded)

Q. Et skip med deplasement 10 000 tonn har MCT 1 cm = 150 tonn·m. Det trimmer 0,15 m på hodet og skal bringes til 0,30 m på akterenden. No. 3-tank ligger 20 m forut for flytesenteret, No. 8-tank ligger 30 m akter for flytesenteret. Hvor mye olje må flyttes fra No. 3 til No. 8 for riktig trim?

Hint: finn endringen i trim i cm, gang med MCT, og del på armen d = 20 + 30.

🧠 Sjekk deg selv: Et skip trimmer 0,20 m på hodet og skal til 0,10 m på akterenden. Hva er endringen i trim i cm?

03

Slagside­delen — hvor mye olje må flyttes tverrskips?

✓ lært

Nå tar vi kapittel 14-metoden. For å rette skipet opp (få det loddrett) må vi flytte tyngdepunktet G tilbake til senterlinja. Tre steg:

  1. Finn GM = KM − KG.
  2. Finn hvor langt G er forskjøvet til siden ved slagsidevinkelen θ: GG₁ = GM × tan θ.
  3. Det «feilmomentet» som holder skipet skjevt er W × GG₁. Sett det lik korreksjonsmomentet x × d (tverrskips arm) og løs for x.
GG₁ = GM × tan θ W × GG₁ = x × d
📝 Gjennomarbeidet eksempel — slagsidedelen (boka, eks. 1)

Q. Samme skip: W = 6000 tonn, KM = 7 m, KG = 6,4 m. Det har 5° slagside til styrbord og skal rettes opp. Tankene er delt ved senterlinja, og tyngdepunktet på hver side ligger 6 m ut fra senterlinja. Hvor mye olje må flyttes fra styrbord til babord? (Se bort fra fri væskeoverflate på GM.)

Løsning.

GM = KM − KG = 7 − 6,4 = 0,6 m

I trekanten GG₁M er GG₁ motstående katet til vinkelen θ og GM hosliggende:

GG₁ = GM × tan θ = 0,6 × tan 5° = 0,6 × 0,08749 = 0,0525 m
Moment til styrbord (feilmoment) = W × GG₁ = 6000 × 0,0525 = 315 tonn·m

La x tonn flyttes fra styrbord til babord. Den tverrskipse armen er d = 6 + 6 = 12 m (fra styrbord tyngdepunkt til babord tyngdepunkt):

Moment til babord = x × 12 For å bli rett: 12x = 315 → x = 26,25 tonn

Svar: 26,25 tonn olje må flyttes fra styrbord til babord for å rette skipet opp.

Slagsidedelen — sett forover Skipet sett forover med metasenter M øverst. Tyngdepunktet G er flyttet til G1 ut mot styrbord ved 5 graders slagside. GG1 er 0,0525 m. Tankenes tyngdepunkt ligger 6 m ut fra senterlinja på hver side, til sammen 12 m fra side til side. Olje flyttes fra styrbord til babord. babord styrbord M G G₁ GG₁ = 0,0525 m θ = 5° 6 m 6 m 26,25 t → babord
Slagsiden skyver G ut til G₁ (GG₁ = 0,0525 m). Feilmomentet 6000 × 0,0525 = 315 tonn·m rettes opp ved å flytte 315 / 12 = 26,25 tonn fra styrbord til babord.
⚠️ Vanlig feil — flytt mot riktig side

Skipet lister mot styrbord, så G er forskjøvet til styrbord. For å rette opp må du flytte vekt fra styrbord til babord — altså mot den høye siden. Flytter du feil vei, dobler du slagsiden i stedet for å fjerne den.

🧠 Sjekk deg selv: Et skip har GM = 0,5 m, W = 8000 tonn og lister 4° til babord. Tankenes tyngdepunkt ligger 5 m ut på hver side. Hvor mye olje må flyttes for å rette opp?

04

Kombiner — én lastefordeling som ordner begge deler

✓ lært

Nå har vi to krav fra samme skip:

  • Trim: 120 tonn må flyttes fra No. 2 (forut) til No. 5 (akter).
  • Slagside: netto 26,25 tonn må flyttes fra styrbord til babord.

Begge tankene er delt ved senterlinja, så hver har en babord- og en styrbordside. Trikset er å fordele de samme 120 tonnene slik at de også gir den tverrskipse flyttingen på 26,25 tonn. Boka gjør det slik:

📝 Gjennomarbeidet eksempel — den kombinerte fordelingen

Startfordeling: No. 2 har 200 tonn babord og 200 tonn styrbord (full). No. 5 er tom (0 / 0).

Slik kombinerer du:

  • Ta alle 120 tonn fra styrbordsiden av No. 2 (forut). No. 2 blir da 200 babord / 80 styrbord — det fjerner 120 tonn styrbordvekt forut.
  • Putt oljen i No. 5 (akter), men fordelt slik at netto tverrskips flytting blir 26,25 tonn mot babord: 26,25 tonn i babord og de resterende 120 − 26,25 = 93,75 tonn i styrbord.

Kontroll:

  • Langskips: 120 tonn er flyttet fra forut (No. 2) til akter (No. 5) → trim ordnet. ✔
  • Tverrskips: 120 tonn forlot styrbord (No. 2), 93,75 tonn kom tilbake til styrbord (No. 5) og 26,25 tonn havnet på babord (No. 5). Netto: 120 − 93,75 = 26,25 tonn flyttet styrbord → babord → slagside ordnet. ✔
Sluttfordeling (tonn olje). Sammenlign med start: No. 2 = 200/200, No. 5 = 0/0.
TankBabordStyrbordSum
No. 2 (forut)20080280
No. 5 (akter)26,2593,75120
Kombinert lastefordeling Øverst No. 2-tank: 200 tonn babord og 80 tonn styrbord etter overføring. Nederst No. 5-tank: 26,25 tonn babord og 93,75 tonn styrbord. Piler viser 120 tonn akterover og en netto 26,25 tonn fra styrbord mot babord. Babord Styrbord No. 2 200 80 No. 5 26,25 93,75 120 t netto 26,25 t → babord
120 tonn forlater styrbordsiden av No. 2 og fordeles i No. 5 som 26,25 babord + 93,75 styrbord. Det gir samtidig riktig trim (alt flyttet akterover) og rett skip (netto 26,25 t mot babord).
🔑 Nøkkelpoeng — det finnes flere riktige fordelinger

Boka understreker: det fins alternative måter å fordele oljen på. Men i hvert tilfelle må til sammen 120 tonn flyttes akterover og 26,25 tonn flyttes fra styrbord til babord. Så lenge disse to nettotallene stemmer, er skipet både rett og riktig trimmet.

📝 Nå prøver du — kombiner selv (faded)

Q. Trim­delen krever at 90 tonn flyttes fra en forut-tank (delt ved senterlinja, full med 150/150) til en tom akter-tank (delt ved senterlinja). Slagside­delen krever netto 20 tonn fra babord til styrbord. Foreslå én fordeling som ordner begge deler.

Hint: en trygg oppskrift er å ta like mye fra hver side forut, og så fordele i akter-tanken slik at styrbord − babord = 20 mens summen blir 90.

🧠 Sjekk deg selv: I bokas eksempel — hvorfor blir både trim og slagside riktig selv om vi kunne fordelt de 120 tonnene annerledes i No. 5?

🃏

Flashkort — aktiv gjenkalling

Klikk på et kort for å snu det. Vurder ærlig: Igjen hvis du slet, Bra/Lett hvis det satt. Vurderingene lagres på denne enheten og omorganiserer bunken slik at de svake kortene kommer igjen tidligere (et Leitner-system). Prøv å svare høyt før du snur.

Spørsmål
Svar

Selvtest

Svar først, sjekk etterpå. Spørsmålene er blandet på tvers av seksjonene — og noen trekker tilbake til kapittel 14 og 16 med vilje. Å kjenne igjen hvilken del en oppgave krever, er halve faget. Vurder hvor sikker du er; der sikkerhet og fasit spriker, finner du de virkelige hullene dine.

1. Hvordan løser du en oppgave som gjelder både slagside og trim?
Hvor sikker er du:
2. Et skip trimmer 0,15 m på hodet og skal til 0,30 m på akterenden. Hva er endringen i trim i cm, og hvorfor legger du sammen?
3. Endringen i trim er 45 cm, MCT 1 cm = 120 tonn·m, og den langskipse armen mellom tankene er 45 m. Hvor mye olje må flyttes?
Hvor sikker er du:
4. Et skip har KM = 7 m, KG = 6,4 m og lister 5°. Hvor langt er G forskjøvet til siden (GG₁)?
5. Et skip lister til styrbord. For å rette det opp, hvilken vei må du flytte vekt?
Hvor sikker er du:
6. I bokas eksempel ender No. 5-tanken med 26,25 tonn babord og 93,75 tonn styrbord. Vis at dette gir både riktig trim og rett skip.
7. Full oppgave. W = 6000 tonn, MCT 1 cm = 120 tonn·m, GM = 0,6 m. Skipet trimmer 0,15 m på hodet og lister 5° til styrbord. Det skal trimmes 0,30 m på akterenden og rettes opp. Langskips arm 45 m, tverrskips arm 12 m. Finn de to flyttemengdene.
8. Forklar med egne ord hvorfor den langskipse delen av en oljeflytting ikke påvirker slagsiden, og den tverrskipse delen ikke påvirker trimmen. (Knytt det til G, F og senterlinja.)

Flere øvingsoppgaver (valgfritt)

Fra «Exercise 20» i boka. Prøv hver oppgave helt ferdig på papir før du åpner løsningen — det er der læringen sitter. Husk oppskriften: trim­del med MCT, slagside­del med GM, kombiner.

Ø1. En tanker har W = 10 000 tonn, KM = 7 m, KG = 6,4 m, MCT 1 cm = 150 tonn·m. Senterlinjeskott i No. 3 og No. 8. No. 3 ligger 20 m forut for flytesenteret, No. 8 ligger 30 m akter. Alle tankers tyngdepunkt ligger 5 m ut fra senterlinja. Skipet lister 4° til styrbord og trimmer 0,15 m på hodet. Finn oljeflyttingen som gir rett skip og 0,3 m trim på akterenden.
Ø2. Et skip på W = 10 000 tonn lister 5° til babord og trimmer 0,2 m på hodet. KM = 7,5 m, KG = 6,8 m, MCT 1 cm = 150 tonn·m, LCF midtskips. No. 1 DB-tank (delt ved CL, hver side 200 tonn, full) ligger 45 m forut for midtskips; No. 4 DB-tank (delt ved CL, hver side kapasitet 150 tonn, tom) ligger 15 m akter. Alle tankers tyngdepunkt 5 m ut. Bring skipet rett og trimmet 0,3 m på akterenden. Finn flyttingen og en sluttfordeling.
Ø3. KG = 6,8 m, flyter i saltvann, dypgang 4 m for og 4,3 m akter. KM = 7,7 m, TPC = 10, MCT 1 cm = 150 tonn·m. En lokomotiv på 60 tonn (KG = 3 m, 30 m forut for flytesenteret) skal losses fra No. 2 lasterom. Bommens topp er 18 m over kjølen og 20 m ut fra senterlinja når lasten henger utenbords. Finn maksimal slagside under operasjonen og dypgangen etter lossing (KM konstant).
Ø4. W = 12 500 tonn, trimmet 0,6 m på akterenden og listet 6° til styrbord. MCT 1 cm = 120 tonn·m, KG = 7,2 m, KM = 7,3 m. No. 2 og No. 5 DB-tanker delt ved CL. No. 2 ligger 15 m forut for flytesenteret, No. 5 ligger 12 m akter. Alle tankers tyngdepunkt 4 m ut. Bring skipet rett og på rett kjøl ved å flytte olje akter→forover, og ta like mye fra hver side av No. 5. Finn mengdene.
📅

Repetisjonsplan (spredt repetisjon)

Glemselskurven er bratt i starten og flater ut hver gang du repeterer. Å repetere med økende mellomrom — tett først, så glissent — fester stoffet for langt mindre total tid enn å lese om igjen. Det viktigste er at du sprer øktene; det eksakte intervallet er bare en tommelfingerregel. Datoene under regnes fra første gang du åpnet guiden.

RepetisjonNårDatoHva du gjør

Tips: start hver økt med å løse bokas eksempel fra hukommelsen — trim­del, slagside­del, kombiner. Les bare om igjen det du bommer på. Har du eksamen snart, komprimer intervallene heller enn å droppe spredningen helt.

📌

Sammendrag og ordliste

🔑 Hovedpoeng — på én pust

Når et skip har både slagside og trim, behandle delene hver for seg. Trim­delen (kap. 16): endring i trim (cm) × MCT 1 cm = trimmoment = w × d, der d er den langskipse armen → hvor mye olje flyttes for/akter. Slagside­delen (kap. 14): GG₁ = GM × tan θ, feilmoment W × GG₁ = x × d, der d er den tverrskipse armen → hvor mye olje flyttes side til side. Kombiner til én fordeling der de to nettotallene (flyttet for/akter, flyttet babord/styrbord) begge stemmer — det fins flere riktige fordelinger.

Ordliste

Slagside (list)
Tverrskips krengning fordi tyngdepunktet G ligger ut til en side av senterlinja. Rettes med tverrskips vektflytting (kap. 14).
Trim
Langskips helling — forskjellen mellom dypgang for og akter — fordi G ligger foran/bak flytesenteret F. Endres med langskips vektflytting (kap. 16).
Endring i trim (change of trim)
Forskjellen mellom nåværende og ønsket trim. Er start og mål på hver sin side av rett kjøl, legges de sammen; ellers trekkes de fra hverandre.
MCT 1 cm (MCTC)
Moment som endrer trimmen 1 cm (tonn·m). Trimmoment = endring i trim (cm) × MCT 1 cm.
GG₁
Sideforskyvning av tyngdepunktet ved slagside: GG₁ = GM × tan θ.
GM (metasenterhøyde)
GM = KM − KG; armen i slagsidetrekanten GG₁M som styrer hvor stiv skipet er mot krengning.
Feilmoment (slagside)
W × GG₁ — det momentet som holder skipet listet; må balanseres av et korreksjonsmoment x × d for å rette opp.
Langskips arm / tverrskips arm
Avstanden mellom de to tankenes tyngdepunkt — for/akter (langskips, trim) eller babord/styrbord (tverrskips, slagside).
Kombinert fordeling
Én tank-til-tank-fordeling som samtidig gir riktig netto langskips flytting (trim) og netto tverrskips flytting (slagside). Flere fordelinger kan gi samme to nettotall.

Kilder og videre lesing

  • Barrass, C. B. & Derrett, D. R. (2006). Ship Stability for Masters and Mates, 6. utg. (Consolidated 2006). Elsevier Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-6784-5 — Kapittel 20: «Combined list and trim» (s. 198–201), inkl. Example 1 og Exercise 20. Hovedkilden dette materialet bygger direkte på.
  • Samme bok, Kapittel 14 «List» — metoden for slagside (GG₁ = GM × tan θ) som brukes i slagside­delen her. Se også studieguiden til kapittel 14.
  • Samme bok, Kapittel 16 «Trim or longitudinal stability» — metoden for trim (MCT 1 cm og endring i trim) som brukes i trim­delen her. Se også studieguiden til kapittel 16.
  • IMO (2008): International Code on Intact Stability (2008 IS Code), res. MSC.267(85) — det internasjonale regelverket for intakt stabilitet som disse beregningene støtter opp under i praksis.

Du er ved veis ende 🎉

Lukk guiden og gjenkall de fem læringsmålene fra hukommelsen. Gjør gjerne bokas Example 1 helt selv — trim­del, slagside­del, kombiner — uten å se. Kom tilbake etter repetisjonsplanen.