MFA-2010 · Skipsstabilitet · Del 2 · Kapittel 22

Lekkasje og permeabilitet

Et hull i skroget under vannlinjen forandrer alt på sekunder. Et rom fylles, oppdrift går tapt, og skipet søker ned til ny vannlinje. Dette kapittelet lærer deg å regne ut hvor mye dypere hun synker, hvordan last i rommet (permeabilitet) demper tapet, og hvordan både GM og trim endres — kunnskap havarivakta hviler på.

⏱ ~45 min lesing
🎯 Nivå: Videregående (dekksoffiser)
🌐 Språk: Norsk (bokmål)
🃏 20 flashkort
✅ 8 quizspørsmål

Når du er ferdig, vil du kunne …

Forklare «lost buoyancy»-metoden og hvorfor KG er uendret etter lekkasje.forstå
Beregne dybdeøkningen ved lekkasje i et midtskips rom med formelen x = tapt oppdrift / intakt vannlinjeareal.anvende
Definere permeabilitet μ og anvende den i x = μv/(A − μa).huske/anvende
Analysere hvordan lekkasje endrer KB, BM, KM og dermed GM.analysere
Beregne nye for- og akterdyptgående når et rom mot endene lekker (trim).anvende/analysere
Vurdere hvorfor lav permeabilitet gir mindre dyptgangsendring enn høy.vurdere

Slik får du mest ut av denne guiden (2 min)

Guiden er bygd på det som faktisk får kunnskap til å feste seg:

Prøv før du titter. Hver Sjekk deg selv-boks stiller spørsmålet først. Svar i hodet (eller høyt) før du viser fasiten — selve anstrengelsen ved å hente fram svaret er poenget (aktiv gjenkalling / retrieval practice).
Regn med blyant. Faget sitter i fingrene. Gjør de gjennomarbeidede eksemplene selv, og prøv «Nå prøver du»-oppgavene uten å se på løsningen.
Spre lesingen. Ikke skipp alt på én kveld. Bruk repetisjonsplanen til slutt — korte økter over flere dager slår én lang økt. Det er spredningen som teller, ikke det eksakte intervallet.
Forklar hvorfor. Si med dine egne ord hvorfor et svar er riktig. Føles det vanskelig? Det er ofte et tegn på at du faktisk lærer.

Oversikt og forkunnskaper

Et flytende skip fortrenger sin egen vekt vann: tyngden W virker nedover gjennom tyngdepunktet G, og en like stor oppdrift virker oppover gjennom oppdriftssenteret B. Får hun et hull under vannlinja (hun blir «bilged» — på norsk sier vi at rommet lekker / blir fylt), strømmer vann fritt inn og ut av rommet. Oppdriften det rommet ga, er tapt.

Skipet må fortsatt fortrenge sin egen vekt — vekta er jo den samme. Derfor synker hun ned til en ny vannlinje der resten av skroget gjør opp for den tapte oppdriften. Det er denne dyptgangsøkningen (og hva den gjør med stabilitet og trim) hele kapittelet handler om.

Rommet i midten lekker og fylles. Oppdriften derfra er borte, så skipet synker fra WL ned til den nye vannlinja W₁L₁. Økningen i dyptgående kaller vi «x».

🔑 Slik henger kapittelet sammen

Fem byggeklosser: (1) lekkasje midtskips → tap av oppdrift og økt dyptgående; (2) permeabilitet μ — last i rommet slipper inn mindre vann; (3) virkningen på GM (via KB, BM, KM); (4) lekkasje mot endene → trim; og en gjennomgående idé: vekta og dermed G flytter seg ikke — det er bare oppdrift som går tapt.

🧠 Sjekk forkunnskapene: For et boksformet skip, hva er formlene for KB og BM uttrykt med dyptgående d og bredde B? (Du brukte dem i kapitlene om oppdrift og metasenter.)

Lekkasje midtskips: tap av oppdrift

✓ lært

Tenk deg et tomt rom midtskips som blir slått hull på under vannlinja. Vannet renner fritt inn og ut. Skipet fortrenger fortsatt sin egen vekt, men nå ved en dypere vannlinje. Den smarte måten å regne på dette kalles «lost buoyancy»-metoden (tap-av-oppdrift-metoden):

🔑 Nøkkelpoeng — lost buoyancy

Vi later som om det fylte rommet ikke lenger er en del av skipet. Volumet av tapt oppdrift (v) må gjøres godt av et nytt lag fortrengning under hele den intakte vannlinja. Ingen masse er lagt til eller flyttet — bare oppdrift er tapt.

La «x» være økningen i dyptgående. Det tapte volumet v fylles opp av de to vannlagene «y» og «z» på hver side av rommet (se figuren), slik at v = y + z. La A være vannlinjearealet (water-plane area) før lekkasje, og a arealet til det lekke rommet. Da er:

y + z = A·x − a·x → v = x(A − a)

Sett ovenfra: det tapte volumet v under det lekke rommet (areal a) gjøres godt av et tynt lag (tykkelse x) over hele det intakte arealet A − a. Det gir x = v/(A − a).

🔑 Hovedformelen

Økning i dyptgående x = ^{Volum av tapt oppdrift}⁄_{Areal av intakt vannlinje} = ^v⁄_{(A − a)}

⚠️ Vanlig feil — KG endrer seg ikke

Siden ingen vekt er lagt til eller flyttet inne i skipet, er KG etter lekkasje den samme som før. Det føles ulogisk — det kommer jo vann inn! — men i lost buoyancy-metoden behandler vi det vannet som «utenfor» skipet. Regn aldri det innstrømmede vannet som lastet masse.

📝 Gjennomarbeidet eksempel — boks 50 m

Q. Et boksformet skip er 50 m langt og flyter på rett kjøl ved 4 m dyptgående. Et midtskips rom er 10 m langt og tomt. Finn dyptgangsøkningen hvis dette rommet lekker.

Løsning. Med bredde B: tapt volum v = l·B·d = 10·B·4, intakt areal A − a = (50·B) − (10·B) = 40·B.

x = v/(A − a) = (10·B·4)/(40·B) = 40B / 40B = 1 m

Svar: dyptgående øker med 1 m (B faller bort — svaret avhenger ikke av bredden her).

📝 Nå prøver du — boks 40 m (faded)

Q. Et boksformet skip er 40 m langt, 8 m bredt, og flyter ved 3 m dyptgående. Et tomt midtskips rom er 4 m langt og lekker. Finn dyptgangsøkningen.

Hint: v = l·B·d; A − a = (L − l)·B. Sett inn tallene og forkort.

🧠 Sjekk deg selv: I lost buoyancy-metoden — hva skjer med skipets vekt og med dets tyngdepunkt G etter at et rom har lekket?

Permeabilitet, μ

✓ lært

Et tomt rom slipper inn 100 % vann. Men de fleste rom inneholder noe — last, maskineri, ballast. Da kommer det inn mindre vann, og mindre oppdrift går tapt. Permeabilitet (permeability, μ) er andelen av rommet som faktisk kan fylles med vann etter lekkasje.

🔑 Definisjon — permeabilitet μ

Permeabilitet er mengden vann som kan trenge inn i et rom etter at det er lekk, uttrykt som andel (eller prosent) av rommets volum. Jo høyere μ, jo større blir tapet av oppdrift når rommet lekker.

Typiske verdier (lær størrelsesordenen, ikke pugg desimaler):

Jo mer rommet allerede er fylt (last, ballast), jo mindre vann slipper inn. En full ballasttank i saltvann har μ = 0 % — der er det ikke plass til mer vann.

Permeabilitet fra stuingstall

For lasterom kan du regne permeabiliteten av brutto stuingstap (broken stowage, BS) og stuingsfaktoren (stowage factor, SF):

μ = (broken stowage / stowage factor) × 100 %

«Broken stowage» her er det ledige rommet per tonn last — altså plassen vann kan finne mellom og rundt lasten.

📝 Gjennomarbeidet eksempel — μ for tømmer

Q. Et rom inneholder tømmer med relativ tetthet 0,8 og stuingsfaktor 1,5 m³ per tonn. Finn permeabiliteten.

Løsning. Plassen ett tonn massivt tømmer faktisk opptar: 1/0,8 = 1,25 m³ (rent ferskvann er 1 m³ per tonn). Broken stowage er da differansen mot stuingsfaktoren:

BS = 1,50 − 1,25 = 0,25 m³ per tonn

μ = (0,25 / 1,50) × 100 % = 16,67 % = 1/6

Svar: permeabiliteten er 1/6 (≈ 16,67 %). Bare denne brøkdelen av rommet kan fylles med vann.

Formelen med permeabilitet

Når et lekt rom inneholder last, må hovedformelen justeres. La μ være permeabiliteten som brøk. Da blir tapt oppdrift μ·v, og det intakte vannlinjearealet blir A − μ·a (bare en andel μ av rommets areal «forsvinner» fra vannlinja):

🔑 Formelen med permeabilitet

x = ^μ·v⁄_{(A − μ·a)}

📝 Gjennomarbeidet eksempel — boks 64 m, μ = 25 %

Q. Et boksformet skip er 64 m langt ved 3 m dyptgående. Et midtskips rom er 12 m langt og inneholder last med permeabilitet 25 %. Finn dyptgangsøkningen ved lekkasje.

Løsning. Med μ = ¼, bredde B: v = 12·B·3, a = 12·B, A = 64·B.

x = μv/(A − μa) = (¼·12·B·3) / ((64·B) − (¼·12·B))

= 9B / (64B − 3B) = 9B / 61B = 0,1475 m

Svar: dyptgående øker med ≈ 0,15 m. (Med μ = 100 % ville samme rom gitt mye mer.)

⚠️ Vanlig feil — bruk μ som brøk i formelen

I x = μv/(A − μa) skal μ settes inn som brøk/desimal (0,25), ikke som «25». Setter du inn 25, blir både teller og nevner meningsløse. Prosentverdien er bare en lesbar måte å oppgi den samme brøken på.

🧠 Sjekk deg selv: To like store midtskips rom lekker — det ene er tomt (μ = 100 %), det andre fullt av kull (μ ≈ 36 %). Hvilket gir størst dyptgangsøkning, og hvorfor?

Når rommet ikke når over vannlinja

✓ lært

Hva om det lekke rommet ikke strekker seg opp over vannlinja (for eksempel en tank lavt nede med et vanntett dekk over)? Da forblir det intakte vannlinjearealet uendret — hullet i fortrengningen «lukkes» ikke fra toppen, og hele vannlinja A er fortsatt aktiv.

Da blir regnestykket enklere. Tapt oppdrift μ·v gjøres godt av et ekstra lag vann med areal A og tykkelse x:

μ·v = A·x

Ganger vi begge sider med vannets tetthet d, ser vi en fin tolkning:

μ·v·d = A·x·d

μ·v·d = massen av vann som strømmer inn i det lekke rommet
A·x·d = massen av det ekstra laget vann skipet fortrenger

🔑 Nøkkelpoeng — «som om» last ble lastet

Effekten på dyptgående blir den samme som om du hadde lastet en masse lik den tapte oppdriften i rommet. Men ingen masse er faktisk lastet — fortrengningen er den samme som før, og G flytter seg ikke. Dyptgangsøkningen skyldes bare tapt oppdrift. Praktisk: du kan bruke TPC (tonn per cm) til å finne sinkingen.

Når rommet ligger lavt og ikke bryter vannlinja, er A uendret. Massen vann inn (μ·v·d) = massen ekstra fortrengning (A·x·d) — derfor virker det «som» en lastet masse på dyptgående.

📝 Gjennomarbeidet eksempel — TPC og lavt rom

Q. Et skip flyter i saltvann på rett kjøl ved 6 m dyptgående. TPC = 20 tonn. Et rektangulært midtskips rom er 20 m langt, 10 m bredt og 4 m dypt, med last av permeabilitet 25 %. Finn nytt dyptgående.

Løsning. Tapt oppdrift (som masse vann) i saltvann (1,025 t/m³):

w = (25/100)·20·10·4·1,025 = 0,25·800·1,025 = 205 tonn

Sinking via TPC: x = w/TPC = 205/20 = 10,25 cm = 0,1025 m.

Nytt dyptgående = 6,0000 + 0,1025 = 6,1025 m

Svar: 6,1025 m. Merk: lav permeabilitet → mindre vann inn → mindre sinking.

🧠 Sjekk deg selv: Hvis fortrengningen er den samme før og etter lekkasje, hvorfor synker skipet i det hele tatt?

Virkning på stabilitet: GM

✓ lært

Lekkasje øker dyptgående — og det forandrer både oppdriftssenteret B (altså KB) og metasenteret M (via BM). Siden KG er uendret, endres GM. Slik regner du:

🔑 Verktøykassa for boks

KB = d/2 · BM = B²/(12·d) · KM = KB + BM · GM = KM − KG. Etter lekkasje bruker du nytt dyptgående d₂ i KB og BM. Viktig: i BM er «I» det andre arealmomentet til det intakte vannlinjearealet om senterlinja — bruk intakt lengde L − l, ikke hele L, når rommet bryter vannlinja.

📝 Gjennomarbeidet eksempel — nytt GM, boks 150 m

Q. Et boksformet skip er 150 m × 24 m × 12 m, flyter på rett kjøl ved 5 m dyptgående med GM = 0,9 m. Et midtskips rom på 20 m er tomt og lekker. Finn nytt GM. (Her bryter rommet vannlinja, og lengden over vannlinja er uendret 150 m i Barrass' oppsett, så BM regnes med full bredde og nytt dyptgående.)

Trinn 1 — finn KG (samme før og etter):

Gammel KB = 5/2 = 2,5 m

Gammel BM = B²/(12d) = 24²/(12·5) = 576/60 = 9,6 m

Gammel KM = 2,5 + 9,6 = 12,1 m → KG = 12,1 − 0,9 = 11,2 m

Trinn 2 — finn dyptgangsøkningen (tomt rom, μ = 100 %):

x = v/(A − a) = (20·24·5) / ((150·24) − (20·24)) = 2400 / (3600 − 480)

x = 2400 / 3120 = 0,77 m → nytt dyptgående d₂ = 5,00 + 0,77 = 5,77 m

Trinn 3 — nytt KM, så nytt GM:

Nytt KB = 5,77/2 = 2,89 m

Nytt BM = 24²/(12·5,77) = 576/69,24 = 8,32 m

Nytt KM = 2,89 + 8,32 = 11,21 m

Nytt GM = 11,21 − 11,20 = 0,01 m

Svar: nytt GM = 0,01 m. Positivt — men faretruende lavt! Skipet er nesten på vippen etter lekkasjen.

Lekkasjen presser dyptgående opp: KB stiger, men BM (= B²/12d) faller når d øker. M kommer nesten ned til G — GM krymper fra romslig til nesten null. KG selv er uendret.

🪄 Analogi

Tenk på GM som «luftrommet» mellom et balansepunkt (M) og tyngdepunktet (G). Lekkasje senker taket (M) uten å løfte gulvet (G). Rommet kan nesten lukke seg — og da er du på vippen, selv om alt fortsatt «flyter».

📝 Nå prøver du — nytt GM, boks 40 m (faded)

Q. Et boksformet skip er 40 m × 8 m × 6 m, flyter i saltvann på rett kjøl ved 3 m dyptgående med GM = 1 m. Et tomt midtskips rom på 4 m lekker. Finn nytt GM. (Bruk intakt lengde L − l = 36 m i BM etter lekkasje.)

Hint: 1) KG via gammel KB, BM, KM. 2) x = v/(A−a). 3) nytt KB = d₂/2; nytt BM = (L−l)·B³ / (12·V) med V = L·B·d₁. 4) nytt GM = nytt KM − KG.

🧠 Sjekk deg selv: Lekkasje øker dyptgående d. Hva skjer med BM = B²/(12d) når d vokser — og hva betyr det for KM og GM (med uendret KG)?

Lekkasje mot endene: trim

✓ lært

Lekker et rom midtskips, synker hun jevnt uten å vippe forover/bakover. Men ligger det lekke rommet mot en ende (for eksempel forut for kollisjonsskottet), øker dyptgående og hun trimmer — vipper om flytesenteret (centre of flotation, F).

🔑 To trinn: sink først, trim så

1) Bodily sinkage: finn økt midtdyptgående akkurat som før (via TPC eller v/A). 2) Trim: den tapte oppdriften virker mot enden og lager et trimmoment = w × d, der d er armen fra det nye flytesenteret F. Effekten på trim er som om en masse lik den tapte oppdriften var lastet i rommet.

Nøkkelidéer for trimregningen:

Etter lekkasje flytter flytesenteret F seg til midten av det intakte vannlinjearealet, altså (L − x)/2 fra enden (x = romlengde).
Trimmoment = w × d, der w = tapt oppdrift (masse) og d = arm fra ny F.
Endring av trim = Trimmoment / MCTC, regnet med BM_L og dyptgående i lekk tilstand.
Fordel trimmen på endene etter avstanden fra F: endring akter = (l_a/L)·trim, endring forut = (l_f/L)·trim.

Lekt rom forut: hun synker jevnt og trimmer på hodet om flytesenteret F. Forre dyptgående øker mer, aktre mindre (eller minker). Trim fordeles etter avstanden fra F.

📝 Gjennomarbeidet eksempel — forre rom, boks 75 m

Q. Et boksformet skip er 75 m × 10 m × 6 m, flyter i saltvann på rett kjøl ved 4,5 m dyptgående. Et forre rom på 5 m (helt forut) lekker. Finn nye dyptgående for og akter.

(a) Sink jevnt. Tapt oppdrift som masse: w = x·B·d₁·1,025 = 5·10·4,5·1,025 = 230,63 tonn.

TPC regnes med intakt lengde L₂ = 75 − 5 = 70 m: TPC = (L₂·B)/97,56 = (70·10)/97,56 = 7,175.

Økt midtdyptgang = w/TPC = 230,63/7,175 = 32,14 cm = 0,321 m

Nytt midtdyptgang d₂ = 4,500 + 0,321 = 4,821 m

(b) Trim. Fortrengning W = 75·10·4,5·1,025 = 3459 tonn.

BM_L = I_L/V = ((L₂)³·B/12)/V = (70³·10/12)/(75·10·4,5) = 84,7 m

MCTC ≈ (W·BM_L)/(100·L) = (3459·84,7)/(100·75) = 39,05 tonn·m/cm

Ny LCF (flytesenter) ligger (L − x)/2 = 35 m fra akter. Arm fra ny F til romsenteret: d = 37,5 m.

Endring av trim = (w·d)/MCTC = (230,6·37,5)/39,05 = 221,4 cm på hodet

Fordel om F: arm akter = 35 m, arm forut = 40 m (av L = 75):

Endring akter = (35/75)·221,4 = 103,3 cm = 1,033 m (mindre dyptgang)

Endring forut = (40/75)·221,4 = 118,1 cm = 1,181 m (mer dyptgang)

(c) Nye dyptgående (start fra 4,821 m hver ende):

Akter = 4,821 − 1,033 = 3,788 m · Forut = 4,821 + 1,181 = 6,002 m

Svar: A 3,788 m, F 6,002 m. Hun ligger tydelig på hodet etter lekkasjen forut.

⚠️ Vanlig feil — bruk lekk tilstand i TPC, MCTC og BM_L

Når du regner TPC, MCTC og BM_L for trimmen, skal du bruke skipets tilstand etter lekkasje — det vil si intakt lengde (L − x) og riktig dyptgang. Bruker du full lengde L, blir trimtallene feil.

📝 Nå prøver du — lavt forre rom, boks 100 m (faded)

Q. Et boksformet skip er 100 m × 20 m × 12 m, flyter i saltvann på rett kjøl ved 6 m. Et forre rom er 10 m langt, 12 m bredt, går fra bunnen opp til et vanntett dekk 4 m over kjølen, og inneholder last med μ = 25 %. Finn ny mid-sinking og endringen av trim. (Rommet når ikke opp til vannlinja → A er uendret, og F blir værende midtskips.)

Hint: masse vann inn = (μ)·l·b·høyde·1,025. Bruk TPC = WPA/97,56 med full lengde (A uendret). Trimmoment = w × 45 m (arm fra midten til romsenteret). MCTC med BM_L = L²/(12·d₁).

🧠 Sjekk deg selv: Hvorfor flytter flytesenteret F seg vekk fra den lekke enden etter lekkasje, og hvorfor betyr det noe for trimregningen?

🃏

Flashkort — aktiv gjenkalling

Klikk på et kort for å snu det. Vurder ærlig: Igjen hvis du slet, Bra/Lett hvis det satt. Vurderingene lagres på denne enheten og omorganiserer bunken slik at de svake kortene kommer igjen tidligere (et Leitner-system). Prøv å svare høyt før du snur.

Spørsmål

Svar

✅

Selvtest

Svar først, sjekk etterpå. Spørsmålene er blandet på tvers av seksjonene med vilje — å kjenne igjen hvilket verktøy en oppgave krever, er halve faget. Vurder hvor sikker du er; der sikkerhet og fasit spriker, finner du de virkelige hullene dine.

1. Hva er økningen i dyptgående når et tomt midtskips rom lekker?

Volum av tapt oppdrift delt på hele vannlinjearealet A Volum av tapt oppdrift delt på det intakte vannlinjearealet (A − a) Volum av tapt oppdrift delt på rommets areal a Massen av innstrømmet vann delt på fortrengningen

Hvor sikker er du: lav middels høy

2. I lost buoyancy-metoden: hva skjer med skipets fortrengning, vekt og KG etter at et rom har lekket — og hvorfor?

3. To like store rom lekker. Hvilket gir størst dyptgangsøkning?

Det tomme rommet (μ = 100 %) Det kullfylte rommet (μ ≈ 36 %) De gir nøyaktig samme økning Det med lavest permeabilitet, fordi vannet stiger raskere

Hvor sikker er du: lav middels høy

4. Et boksformet skip er 64 m langt ved 3 m dyptgang. Et midtskips rom på 12 m har last med permeabilitet 25 %. Sett opp formelen og finn dyptgangsøkningen.

5. Lekkasje øker dyptgående d. Hva skjer typisk med GM (KG er uendret)?

GM øker, fordi KB stiger GM er uendret, fordi KG ikke flytter seg GM minker, fordi BM = B²/(12d) faller når d øker, så KM synker GM blir alltid negativt etter lekkasje

Hvor sikker er du: lav middels høy

6. Saltvann, 6 m dyptgang, TPC = 20 t. Et lavt rom (når ikke vannlinja) er 20 m × 10 m × 4 m med μ = 25 %. Finn nytt dyptgang.

7. Et rom lekker mot forenden. Hvorfor trimmer skipet, hvor havner flytesenteret F, og hvordan fordeler du endringen av trim på endene?

8. Forklar med egne ord hvorfor et skip kan «overleve» en lekkasje (fortsatt flyte) og likevel være farligere enn før — knytt det til både GM (kap. om metasenter) og til at G ikke flytter seg.

➕

Flere øvingsoppgaver (valgfritt)

Fra «Exercise 22» i boka. Prøv hver oppgave helt ferdig på papir før du åpner løsningen — det er der læringen sitter.

Ø1 (oppg. 2). Et boksformet skip er 30 m langt, 6 m bredt og 5 m dypt, med midtdyptgang 2,5 m. Et midtskips rom på 8 m er fylt med kull som stuer 1,2 m³ per tonn; 1 m³ massivt kull veier 1,2 tonn. Finn dyptgangsøkningen når rommet lekker under vannlinja.

Ø2 (oppg. 4). Et boksformet skip er 40 m langt, 6 m bredt, og flyter ved 2 m for og akter. Et tomt midtskips rom er 10 m langt. Opprinnelig GM = 0,6 m. Finn nytt GM når rommet lekker.

Ø3 (oppg. 11). Et boksformet skip er 65 m × 10 m × 6 m, flyter i saltvann på rett kjøl ved 4 m for og akter. Et tomt forre rom på 5 m lekker. Finn nye dyptgående. (Følg samme to-trinns metode som i seksjon 5.)

📅

Repetisjonsplan (spredt repetisjon)

Glemselskurven er bratt i starten og flater ut hver gang du repeterer. Å repetere med økende mellomrom — tett først, så glissent — fester stoffet for langt mindre total tid enn å lese om igjen. Det viktigste er at du sprer øktene; det eksakte intervallet er bare en tommelfingerregel. Datoene under regnes fra første gang du åpnet guiden.

Repetisjon	Når	Dato	Hva du gjør

Tips: start hver økt med å ta selvtesten fra hukommelsen. Les bare om igjen det du bommer på. Har du eksamen snart, komprimer intervallene heller enn å droppe spredningen helt.

📌

Sammendrag og ordliste

🔑 Hovedpoeng — på én pust

Lekker et rom, går oppdriften det ga tapt, og skipet synker til ny vannlinje. Lost buoyancy-metoden: vekt og KG er uendret. Midtskips: x = v/(A − a), med last x = μv/(A − μa), der permeabilitet μ er andelen vann som slipper inn (tomt 100 %, kull ~36 %, full ballast 0 %). Når rommet ikke når vannlinja, er A uendret og effekten ligner en lastet masse (bruk TPC). Lekkasje øker d, så BM = B²/(12d) faller og GM krymper selv om KG står stille. Mot endene gir lekkasje også trim om det nye flytesenteret F: sink først, trim så via trim = (w·d)/MCTC.

Framgangsmåte (Barrass' oppskrift)

Tegn en skisse av oppgaven.
Regn jevn sinking av w og TPC (eller v/A).
Regn endring av trim med GM_L eller BM_L (kun for endelekkasje).
Samle tallene og les av endelige for- og akterdyptgående.

Ordliste

Lekkasje (bilging): Et rom slås hull på under vannlinja, og sjøvann strømmer fritt inn og ut.
Tap av oppdrift (lost buoyancy): Oppdriften det lekke rommet ga, regnes som borte; metoden vi bruker til all lekkasjeregning.
Tapt volum, v: Volumet av oppdrift som går tapt i det lekke rommet (for tomt rom = rommets neddykkede volum).
Intakt vannlinjeareal (A − a): Vannlinjearealet som er igjen etter at det lekke rommets areal a er trukket fra.
Økning i dyptgående, x: Hvor mye dypere skipet synker: x = v/(A − a), eller med last x = μv/(A − μa).
Permeabilitet (permeability, μ): Andelen av et rom som kan fylles med vann etter lekkasje. μ = (broken stowage / stowage factor) × 100 %.
Broken stowage (BS): Ledig rom per tonn last; plassen vann kan finne mellom lasten.
Stuingsfaktor (stowage factor, SF): Volumet ett tonn last opptar i lasterommet (m³/tonn).
KB: Høyden av oppdriftssenteret B over kjølen; for boks KB = d/2.
BM: Metasenterradien; for boks BM = B²/(12d) (tverrskips) — synker når d øker.
KM / GM: KM = KB + BM; GM = KM − KG. Lekkasje senker KM og dermed GM (KG uendret).
Flytesenter (centre of flotation, F): Tyngdepunktet til vannlinjearealet; skipet trimmer om F. Flytter seg til (L − x)/2 fra den lekke enden.
MCTC: Moment som trengs for å endre trim 1 cm: ≈ (W·BM_L)/(100·L); brukt i lekk tilstand.

Kilder og videre lesing

Barrass, C. B. & Derrett, D. R. (2006). Ship Stability for Masters and Mates, 6. utg. (Consolidated 2006). Elsevier Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-6784-5 — Kapittel 22: «Bilging and permeability» (s. 213–226). Hovedkilden dette materialet bygger direkte på.
Samme bok, kap. 4 («TPC, MCTC og dyptgang»), kap. 6–7 («KB, BM, metasenterhøyde») og kap. om trim — verktøyene (TPC, BM, MCTC, F) som dette kapittelet anvender på lekkasje.
IMO: International Convention for the Safety of Life at Sea (SOLAS), kap. II-1 om inndeling og skadestabilitet — den regulatoriske bakgrunnen for hvorfor lekkasjeregning og permeabilitet er obligatorisk for offiserer. https://www.imo.org

Du er ved veis ende 🎉

Lukk guiden og gjenkall de seks læringsmålene fra hukommelsen. Tegn ett tverrsnitt med ny vannlinje og regn ett dyptgangseksempel uten å se. Kom tilbake etter repetisjonsplanen.