MFA-2010 · Skipsstabilitet · Kapittel 34

Kalibreringsboka, peilinger og tomrom (ullage)

Hvor mye olje, ballast eller ferskvann er det egentlig i tanken? Svaret leser du av kalibreringsboka — men bare hvis du tar peilingen riktig, vet forskjellen på peiling og tomrom, og korrigerer for krengning, trim og temperatur. Dette er regnestykket som ligger bak hver eneste lasteberegning om bord.

⏱ ~30 min lesing
🎯 Nivå: Grunnleggende–middels (dekksoffiser)
🌐 Språk: Norsk (bokmål)
🃏 18 flashkort
✅ 8 quizspørsmål

Når du er ferdig, vil du kunne …

Definere peiling (sounding) og tomrom (ullage) og forklare hva kalibreringsboka inneholder.huske/forstå
Skille når du tar peiling og når du tar tomrom, og begrunne hvorfor.forstå/analysere
Beskrive de fire vanlige måtene å lese av peiling/tomrom på (målebånd, glassrør, Whessoe, Saab-radar).forstå
Beregne væskemengden (volum og masse) om bord fra en peiling via kalibreringsboka og tetthet.anvende
Anvende korreksjoner for krengning og trim på en tomrom-avlesning.anvende
Beregne tetthetskorreksjon for temperatur med relativ tetthetskoeffisient.anvende

Slik får du mest ut av denne guiden (2 min)

Guiden er bygd på det som faktisk får kunnskap til å feste seg:

Prøv før du titter. Hver Sjekk deg selv-boks stiller spørsmålet først. Svar i hodet (eller høyt) før du viser fasiten — selve anstrengelsen ved å hente fram svaret er poenget (aktiv gjenkalling / retrieval practice).
Regn med blyant. Faget sitter i fingrene. Gjør de gjennomarbeidede eksemplene selv, og prøv «Nå prøver du»-oppgavene uten å se på løsningen.
Spre lesingen. Ikke skipp alt på én kveld. Bruk repetisjonsplanen til slutt — korte økter over flere dager slår én lang økt. Det er spredningen som teller, ikke det eksakte intervallet.
Forklar hvorfor. Si med dine egne ord hvorfor en korreksjon er positiv eller negativ. Føles det vanskelig? Det er ofte et tegn på at du faktisk lærer.

Oversikt og forkunnskaper

Du vet allerede fra tidligere kapitler at lastens masse og tyngdepunkt (G) bestemmer skipets stabilitet. Men hvordan vet du hvor mye væske som faktisk ligger i en tank? Du måler hvor høyt væsken står, slår opp i kalibreringsboka (calibration book), og ganger med tettheten. Dette kapittelet handler om å gjøre den målingen riktig.

Kalibreringsboka lager verftet (the shipbuilder) til hvert enkelt skip. For hver tank gir den volum, deplasement/vekt og tyngdepunkt ved forhåndsvalgte væskehøyder — typisk i intervaller fra 0,01 m til 0,20 m. Du finner altså ikke væskemengden ved å regne på tankens form selv; du leser den av.

Peiling måles nedenfra og opp (bunn → overflate). Tomrom måles ovenfra og ned (topp → overflate). Sammen utgjør de hele tankhøyden. Etter Fig. 34.1 i boka.

🔑 Slik henger kapittelet sammen

Fire byggeklosser: (1) hva kalibreringsboka er og forskjellen på peiling og tomrom; (2) hvordan du faktisk leser av målingen om bord; (3) hvordan du regner volum og masse fra avlesningen; og (4) korreksjonene som gjør avlesningen riktig: krengning, trim og temperatur.

🧠 Sjekk forkunnskapene: Du kjenner væskens høyde i en tank og vil finne massen om bord. Hvilke to ting til trenger du, og hvordan henger de sammen?

Kalibreringsbok, peiling og tomrom

✓ lært

Hensikten med en kalibreringsbok (calibration book) er å gi volumer, deplasementer og tyngdepunkt for en tank ved forhåndsvalgte væskehøyder. Verftet lager boka for hvert skip, og kaptein og styrmann bruker den daglig.

🔑 Nøkkelpoeng — to mål på samme tank

Peiling (sounding) er den loddrette avstanden fra tankens bunn opp til væskeoverflaten — altså hvor dyp væsken er.
Tomrom (ullage) er den loddrette avstanden fra væskeoverflaten opp til toppen av pluggen eller peilerøret — altså hvor mye tomt rom det er igjen.

Et peilerør (sounding pipe) er typisk et plastrør på ca. 37 mm diameter, der et stål-peilebånd senkes ned. Tomrom leses derimot ofte av et peilerør med plugg på toppen.

Når tar du peiling, og når tar du tomrom?

Ferskvann, destillert vann, vannballast o.l.: ta peiling. Disse tankene kan fylles helt opp til 100 %.
Last-, brensel-, diesel- og smøreoljetanker: ta tomrom. Oljetanker fylles vanligvis til maks 98 % — for å gi rom til utvidelse når oljen varmes opp.

⚠️ Vanlig feil — å fylle olje helt fullt

Oljetanker fylles bevisst bare til ~98 %. Olje utvider seg ved oppvarming; fyller du til 100 %, kan ekspansjonen presse olje ut og overfylle. Vann krymper ikke nevneverdig på samme måte, så vanntanker tåler 100 %.

📝 Gjennomarbeidet eksempel — fra peiling til volum

Q. En oljebrenseltank har kalibreringstabellen under (Tabell 34.1). En dag peiler styrmann 0,60 m i tanken. Hva er innholdet?

Tabell 34.1 — utdrag fra en kalibrert brenseltank
Peiling (m)	Volum (m³)
0,10	0,60
0,20	0,90
0,30	1,40
0,40	1,90
0,50	2,60
0,60	3,30
0,70	4,10
0,80	5,00
0,90	6,10
1,00	7,20

Løsning. Slå opp peiling 0,60 m i tabellen → volum 3,30 m³. Det er hele svaret: ingen formel, bare oppslag.

Svar: innholdet er 3,30 kubikkmeter.

🔑 Nøkkelpoeng — en peiling på null betyr ikke tomt

En tank med null peiling har ikke alltid null volum. På bunnen kan det ligge en peilesåle (sounding pad / striker plate) på typisk 12 mm, slik at båndets lodd ikke slår hull i bunnplatene. Litt væske kan derfor ligge under nivået du måler.

🧠 Sjekk deg selv: Du skal kontrollere en vannballasttank og en lastoljetank. Hvilken tar du peiling på og hvilken tomrom på — og til hvor mange prosent fylles hver?

Metoder for å lese av peiling og tomrom

✓ lært

Det finnes fire vanlige måter å ta avlesningen på — fra et enkelt målebånd til moderne radar. Du bør kjenne prinsippet i hver.

(i) Stål-målebånd med lodd

Et stål-peilebånd (steel measuring tape) med et loddvekt (plumb-bob) i enden senkes ned i tanken. Båndets ende krittes (markeres med hvitt kritt) før det senkes. Når loddet treffer peilesålen (sounding pad), hører du en dump lyd. Du trekker båndet opp og leser av der krittet er vasket bort (under væske) mot der krittet er tørt (over væske): selve overgangen er peiledybden.

Loddet senkes til peilesålen; krittmerket viser hvor langt opp væsken sto. Tankbunnen beskyttes av en solid peilesåle. Etter Fig. 34.2 i boka.

(ii) Kalibrert glassrør

På små tanker kan et kalibrert glassrør (calibrated glass tube) festes utenpå tanken — typisk på en ferskvanns-, destillertvanns-, smøreolje- eller tungoljetank. Væsken står like høyt i glassrøret som i tanken, og du leser tomrom eller peiling direkte av skalaen på glasset.

Glassrøret er et åpent vindu inn til væskenivået: står det 0,48 m i røret, står det 0,48 m i tanken. Etter Fig. 34.3 i boka.

(iii) Whessoe gasstett tankmåler

Når du frakter giftige, etsende, lett antennelige produkter — eller last som reagerer med luft — må du kunne ta tomrom uten å slippe ut damp. Et slikt system er Whessoe gasstett tankmåler. En flottør i tanken er koblet til et målebånd som går over et tannhjul i målerhodet; avstanden fra tanktoppen til flottøren vises som tomrom på en teller. Moderne skip har dessuten temperaturfølere og høynivåalarmer som stopper pumpene automatisk.

(iv) Saab radar-tankmåler

Saab radar-tankmåler måler avstanden til væskeoverflaten med et kontinuerlig radarsignal (måleområde 0–60 m). Forskjellen i frekvens mellom utsendt og reflektert signal er direkte proporsjonal med tomrommet. Verdien kan sendes videre til f.eks. broa.

Eneste delen inne i tanken er antennen — ingen bevegelige deler. Radarbølger er robuste mot forholdene i tanken og lite påvirket av atmosfæren over produktet. Etter Fig. 34.5 i boka.

🔑 Nøkkelpoeng — hvorfor moderne systemer er nyttige

Fra broa eller et sentralt kontrollrom kan du sjekke og dobbeltsjekke innholdet i enhver væsketank, kontinuerlig og minutt for minutt — med høy nøyaktighet og pålitelighet, og elektronikk som kan byttes mens tanken er lukket. Det gir løpende overvåking i stedet for én daglig manuell peiling.

🪄 Analogi

Tenk på parkeringssensoren i en bil: den sender en puls og lytter etter ekkoet — tida (eller frekvensskiftet) forteller hvor langt det er til hindringen. Saab-radaren gjør det samme nedover mot væsken: ekkoet forteller hvor stort tomrommet er.

🧠 Sjekk deg selv: Du laster en giftig kjemikalielast som ikke tåler luftkontakt. Hvilken av de fire avlesningsmetodene passer, og hvorfor?

Korreksjon for krengning og trim

✓ lært

Avlesningen din stemmer bare hvis peilerøret står rett over tankens tyngdepunkt. Står skipet med krengning (list) eller trim, heller væskeoverflaten, og røret kan stå et stykke til siden eller for/akter for tankens senter. Da må du korrigere tomrom-avlesningen.

korreksjon = ± L × tan θ

Her er L den vannrette avstanden fra peilerøret til tankens senter (tverrskips for krengning, langskips for trim), og θ er krengevinkelen (eller trimvinkelen). Fortegnet avhenger av hvilken vei skipet heller og hvilken side røret står på.

Krengning (list) — tverrskips

Står peilepluggen i avstand L til siden for tankens tyngdepunkt (vcg, vertical centre of gravity sett ovenfra), gjelder:

Krengning til babord + plugg til babord for vcg → positiv korreksjon +L × tan θ
Krengning til babord + plugg til styrbord for vcg → negativ korreksjon −L × tan θ
Krengning til styrbord + plugg til babord for vcg → negativ korreksjon −L × tan θ
Krengning til styrbord + plugg til styrbord for vcg → positiv korreksjon +L × tan θ

Regelen i klartekst: heller skipet mot den siden røret står på, blir korreksjonen positiv; heller det bort fra rørets side, blir den negativ.

Jo lenger ut røret står (større L) og jo kraftigere krengning (større tan θ), jo større blir korreksjonen ±L × tan θ.

📝 Gjennomarbeidet eksempel — krengningskorreksjon (Worked example 1)

Q. En peileplugg står 1,14 m til babord for tankens vcg. Skipet krenger til babord i trinn på 0,5° opp til 3°. Finn korreksjonen til tomrom-avlesningen i cm.

Løsning. Plugg babord + krengning babord → positiv korreksjon: +L × tan θ = +114 cm × tan θ.

Korreksjon +114 × tan θ (cm)
Krengning θ (°)	0	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0
+114 × tan θ (cm)	0	+1	+2	+3	+4	+5	+6

Kontroll ved 3°: tan 3° = 0,0524, så 114 × 0,0524 ≈ 5,97 ≈ +6 cm. ✓

Svar: de tverrskipske korreksjonene er 0 til +6 cm — store nok til at kaptein og styrmann må ta hensyn til dem om bord.

Trim — langskips

Står peilerøret ikke langskips på linje med tankens lcg (longitudinal centre of gravity), må du korrigere på samme måte, nå med tan θ = trim / LBP (LBP = lengde mellom perpendikulærene). Reglene speiler krengningstilfellet: trim ved akter + plugg akter for lcg gir positiv korreksjon, osv.

📝 Gjennomarbeidet eksempel — trimkorreksjon (Worked example 2)

Q. Et skip er 120 m LBP og har et peilerør 2,07 m akter for tankens lcg. Finn korreksjonene når skipet trimmer 0; 0,3; 0,6; 0,9 og 1,2 m ved akter.

Løsning. tan θ = trim / 120, korreksjon = +207 cm × tan θ:

Korreksjon +207 × tan θ (cm)
Trim (m)	0	0,3	0,6	0,9	1,2
tan θ = trim/120	0	0,0025	0,0050	0,0075	0,0100
+207 × tan θ (cm)	0	+0,52	+1,04	+1,55	+2,07

Svar: korreksjonene er små (under ~2 cm selv ved 1,2 m trim) og kan i praksis ofte ignoreres. Boka konkluderer likt, men de trykte tabellverdiene i 6. utgave (+0,009 … +0,036 cm) er feil med en faktor ~57 — riktig er 207 × 0,01 = 2,07 cm ved 1,2 m trim. Konklusjonen «kan ignoreres» holder uansett.

⚠️ Vanlig feil — fortegnsfella

Selve regnestykket L × tan θ er aldri vanskelig; fellen er fortegnet. Tegn alltid en rask skisse: hvilken vei heller skipet, og på hvilken side av senteret står røret? Heller skipet mot rørets side → legg til; bort fra → trekk fra. Bom på fortegnet, og du legger til der du skulle trukket fra.

🧠 Sjekk deg selv: Et peilerør står 0,80 m til styrbord for tankens senter. Skipet krenger 2° til styrbord. Hva blir korreksjonen i cm, og hvilket fortegn?

📝 Nå prøver du — krengningskorreksjon (faded)

Q. En peileplugg står 1,50 m til babord for tankens vcg. Skipet krenger 1,5° til styrbord. Finn korreksjonen i cm med fortegn.

Hint: er krengningen mot eller bort fra rørets side? Det avgjør fortegnet. Bruk L × tan θ med L = 150 cm.

Korreksjon for temperatur

✓ lært

Olje utvider seg når den varmes opp, og da synker tettheten. Siden du regner masse som volum × tetthet, må tettheten (t/m³) justeres til den temperaturen oljen faktisk har — ellers blir massen feil.

🔑 Nøkkelpoeng — relativ tetthetskoeffisient

Endringen i relativ tetthet per én grad temperaturendring kalles relativ tetthetskoeffisient (relative density coefficient). For de fleste oljer ligger den mellom 0,00025 og 0,00050 per grad Celsius.

ny tetthet = gammel tetthet − (Δt × koeffisient)

Husk fortegnet: høyere temperatur → lavere tetthet (du trekker fra); lavere temperatur → høyere tetthet (du legger til).

📝 Gjennomarbeidet eksempel — temperatur i Celsius

Q. En oljeprøve har tetthet 0,8727 ved 16 °C. Ekspansjonskoeffisienten er 0,00027 per °C. Finn tettheten ved 26 °C.

Δt = 26 − 16 = 10 °C

endring i tetthet = 10 × 0,00027 = 0,0027

tetthet ved 26 °C = 0,8727 − 0,0027 = 0,870 t/m³

Svar: tettheten faller til 0,870 t/m³. Oljen er varmere, altså «tynnere».

📝 Gjennomarbeidet eksempel — samme i Fahrenheit

Q. Samme olje: tetthet 0,8727 ved 60,8 °F, koeffisient 0,00015 per °F. Finn tettheten ved 78,8 °F.

Δt = 78,8 − 60,8 = 18 °F

endring i tetthet = 18 × 0,00015 = 0,0027

tetthet ved 78,8 °F = 0,8727 − 0,0027 = 0,870 t/m³ (som før)

Svar: 0,870 t/m³ — samme svar, fordi 16→26 °C er nøyaktig samme temperaturhopp som 60,8→78,8 °F. Koeffisienten er bare uttrykt per grad Fahrenheit i stedet.

Oppvarming fra 16 °C til 26 °C senker tettheten fra 0,8727 til 0,870 t/m³. Samme volum væske veier altså litt mindre når den er varm.

🪄 Analogi

Tenk på en pose popcorn: kornene (massen) er de samme før og etter popping, men de varme «poppede» kornene fyller mye mer plass. Varm olje er litt likt — samme masse, men større volum, altså lavere tetthet. Derfor må du justere tettheten, ikke massen.

🧠 Sjekk deg selv: En olje har tetthet 0,9000 t/m³ ved 15 °C, koeffisient 0,00040 per °C. Hva blir tettheten ved 25 °C?

🃏

Flashkort — aktiv gjenkalling

Klikk på et kort for å snu det. Vurder ærlig: Igjen hvis du slet, Bra/Lett hvis det satt. Vurderingene lagres på denne enheten og omorganiserer bunken slik at de svake kortene kommer igjen tidligere (et Leitner-system). Prøv å svare høyt før du snur.

Spørsmål

Svar

✅

Selvtest

Svar først, sjekk etterpå. Spørsmålene er blandet på tvers av seksjonene med vilje — å kjenne igjen hvilket verktøy en oppgave krever, er halve faget. Vurder hvor sikker du er; der sikkerhet og fasit spriker, finner du de virkelige hullene dine.

1. Hva er tomrom (ullage)?

Avstanden fra tankbunnen opp til væskeoverflaten Avstanden fra væskeoverflaten opp til toppen av pluggen/røret Det totale volumet i tanken Tankens diameter ved overflaten

Hvor sikker er du: lav middels høy

2. Tabell 34.1 gir peiling 0,50 m → 2,60 m³ og 0,60 m → 3,30 m³. En dag peiler du 0,50 m i en olje med tetthet 0,90 t/m³. Hvor mange tonn olje er om bord?

3. Hvorfor fyller du en lastoljetank bare til ca. 98 %, mens en vannballasttank kan fylles til 100 %?

Fordi olje er tyngre enn vann og ville overbelaste tanken Fordi peilerøret ikke når helt til topps i oljetanker For å gi rom til at oljen utvider seg når den varmes opp Fordi kalibreringsboka stopper ved 98 % for olje

Hvor sikker er du: lav middels høy

4. En olje har tetthet 0,8800 t/m³ ved 20 °C og koeffisient 0,00030 per °C. Hva blir tettheten ved 30 °C?

5. Et peilerør står til babord for tankens senter, og skipet krenger til babord. Hvilken korreksjon gir du tomrom-avlesningen?

Positiv, +L × tan θ (krengning mot rørets side) Negativ, −L × tan θ (krengning mot rørets side) Ingen korreksjon, fordi røret er til babord Positiv, men bare hvis trimmen også er ved akter

Hvor sikker er du: lav middels høy

6. En peileplugg står 1,14 m til babord for tankens vcg, og skipet krenger 2° til babord. Hva blir korreksjonen i cm?

7. Et skip er 120 m langt og trimmer 1,5 m ved akter. En dobbeltbunnstank er 15 m lang × 20 m × 1 m, med peilerøret ved akterenden. Hvilken peiling viser at tanken er full? (Exercise 34, oppg. 1)

8. I en lastoljetabell (Tabell 34.2) gir tomrom 24,30 m et volum på 4011,73 m³. For en olje med tetthet 0,860 t/m³ oppgir boka 3450 tonn. Vis regnestykket, og forklar hvorfor kolonneoverskriften «m³ per tonn» i boka er villedende.

➕

Flere øvingsoppgaver (valgfritt)

Fra «Exercise 34» i boka. Prøv hver oppgave helt ferdig på papir før du åpner løsningen — det er der læringen sitter. Begge har peilerøret ved akterenden, og skipet trimmer ved akter.

Ø1. Et skip 120 m langt trimmer 1,5 m ved akter. En dobbeltbunnstank er 15 m lang × 20 m × 1 m, med peilerøret ved akterenden. Finn peilingen som viser at tanken er full.

Ø2. Et skip 120 m langt trimmer 2 m ved akter. En dobbeltbunnstank 36 m × 15 m × 1 m fylles med brenselolje, relativ tetthet 0,96. Peilerøret er ved akterenden, og peilingen nå er 1,2 m. Finn (a) hvor mange tonn olje som mangler for å fylle tanken, og (b) peilingen når tanken er full.

Ø3. (Egen variant) En oljeprøve har tetthet 0,8950 t/m³ ved 18 °C, koeffisient 0,00035 per °C. Et lasterom rommer 4000 m³ av denne oljen ved 28 °C. Hvor mange tonn er det om bord ved 28 °C?

📅

Repetisjonsplan (spredt repetisjon)

Glemselskurven er bratt i starten og flater ut hver gang du repeterer. Å repetere med økende mellomrom — tett først, så glissent — fester stoffet for langt mindre total tid enn å lese om igjen. Det viktigste er at du sprer øktene; det eksakte intervallet er bare en tommelfingerregel. Datoene under regnes fra første gang du åpnet guiden.

Repetisjon	Når	Dato	Hva du gjør

Tips: start hver økt med å ta selvtesten fra hukommelsen. Les bare om igjen det du bommer på. Har du eksamen snart, komprimer intervallene heller enn å droppe spredningen helt.

📌

Sammendrag og ordliste

🔑 Hovedpoeng — på én pust

Kalibreringsboka gir volum, vekt og tyngdepunkt for hver tank ved gitte væskehøyder. Peiling måles bunn → overflate (ta peiling på vann, fyll til 100 %); tomrom måles topp → overflate (ta tomrom på olje, fyll til ~98 % for varmeutvidelse). Du leser av med stål-målebånd, glassrør, Whessoe gasstett måler eller Saab-radar. Masse = volum × tetthet. Korriger avlesningen for krengning og trim med ±L × tan θ (mot rørets side = pluss, bort fra = minus), og juster tettheten for temperatur med relativ tetthetskoeffisient (~0,00025–0,00050 per °C) — varmere olje, lavere tetthet.

Ordliste

Kalibreringsbok (calibration book): Verftets bok for hvert skip med volum, deplasement og tyngdepunkt for hver tank ved forhåndsvalgte væskehøyder.
Peiling (sounding): Loddrett avstand fra tankbunnen opp til væskeoverflaten — hvor dyp væsken er.
Tomrom (ullage): Loddrett avstand fra væskeoverflaten opp til toppen av pluggen/peilerøret — hvor mye tomt rom som er igjen.
Peilerør (sounding pipe): Rør (typisk 37 mm) som peilebåndet senkes ned i.
Peilesåle (sounding/striker pad): Plate (typisk 12 mm) på tankbunnen som loddet treffer, slik at bunnplatene ikke skades. Gjør at null peiling ikke alltid betyr null volum.
Whessoe gasstett tankmåler: Lukket målesystem som leser tomrom uten å slippe ut damp; brukes ved giftig/etsende/antennelig last.
Saab radar-tankmåler: Måler tomrom med kontinuerlig radar (0–60 m); frekvensforskjellen mellom utsendt og reflektert signal er proporsjonal med tomrommet.
Krengningskorreksjon (list correction): ±L × tan θ på avlesningen, der L er tverrskips avstand fra rør til tankens vcg og θ er krengevinkelen.
Trimkorreksjon (trim correction): ±L × tan θ med tan θ = trim/LBP; vanligvis svært liten og kan ofte ignoreres.
Relativ tetthetskoeffisient (relative density coefficient): Endring i relativ tetthet per grad temperaturendring; for oljer ~0,00025–0,00050 per °C.
Tetthet (density): Masse per volum (t/m³). Masse = volum × tetthet; synker når olje varmes opp.

Kilder og videre lesing

Barrass, C. B. & Derrett, D. R. (2006). Ship Stability for Masters and Mates, 6. utg. (Consolidated 2006). Elsevier Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-6784-5 — Kapittel 34: «The calibration book plus soundings and ullages» (s. 293–300). Hovedkilden dette materialet bygger direkte på, inkl. Tabell 34.1–34.3, Fig. 34.1–34.5 og Worked examples 1–2 samt Exercise 34.
Samme bok, kapitlene om deplasement, last og endring av trim — der peilinger og kalibreringsdata brukes videre i lasteberegninger.
Note om OCR/trykk: kolonneoverskriften «Oil @ 0.860 m³ per tonne» i Tabell 34.2 er villedende — 0,860 er tetthet i t/m³ (masse = volum × tetthet stemmer med bokas tonn-tall). Trimtabellen i Worked example 2 (+0,009 … +0,036 cm) er trykt feil; riktig er L(cm) × tan θ, f.eks. 2,07 cm ved 1,2 m trim. Verdiene her er gjenregnet og rettet.
IMO / klasseregler om last- og ballasthåndtering og lukkede målesystemer (closed gauging) for tankskip — relevant bakgrunn for hvorfor Whessoe-/radar-systemer brukes ved farlig last.

Du er ved veis ende 🎉

Lukk guiden og prøv å gjenkalle forskjellen på peiling og tomrom, de fire avlesningsmetodene, og masse = volum × tetthet fra hukommelsen. Regn ett krengnings- og ett temperatureksempel uten å se. Kom tilbake etter repetisjonsplanen.