MFA-2010 · Skipsstabilitet · Kapittel 37
Skipssquat i åpent og trangt farvann
Når et stort skip går fort på grunt vann, synker det dypere ned i sjøen enn det gjorde i ro — og kan grunnstøte selv om sjøkartet sa det var nok vann. Dette fenomenet heter squat. Lærer du å forutsi det, vet du nøyaktig hvor mye du må sakke farten for å komme trygt inn og ut av havn.
Når du er ferdig, vil du kunne …
- Definere skipssquat som summen av kroppslig nedsynkning og trimendring i grunt og trangt farvann.huske/forstå
- Forklare hvorfor squat oppstår — returstrøm, fartøkning og trykkfall under skroget.forstå
- Beregne blokkeringsfaktoren S og maksimal squat med både den detaljerte formelen og hurtigformlene.anvende
- Avgjøre om maksimal squat opptrer ved baugen eller hekken ut fra blokkfaktoren Cb og statisk trim.analysere
- Vurdere grunnstøtingsfaren ved å regne ut gjenværende kjølklaring (ukc) ved en gitt fart.vurdere
- Anvende «K»-metoden (Fig. 37.6) for å forutsi squat i elver og kanaler.anvende
Slik får du mest ut av denne guiden (2 min)
Guiden er bygd på det som faktisk får kunnskap til å feste seg:
- Prøv før du titter. Hver Sjekk deg selv-boks stiller spørsmålet først. Svar i hodet (eller høyt) før du viser fasiten — selve anstrengelsen ved å hente fram svaret er poenget (aktiv gjenkalling / retrieval practice).
- Regn med blyant. Faget sitter i fingrene. Gjør de gjennomarbeidede eksemplene selv, og prøv «Nå prøver du»-oppgavene uten å se på løsningen.
- Spre lesingen. Ikke skipp alt på én kveld. Bruk repetisjonsplanen til slutt — korte økter over flere dager slår én lang økt. Det er spredningen som teller, ikke det eksakte intervallet.
- Forklar hvorfor. Si med dine egne ord hvorfor squat går ved baugen på et fullt skrog. Føles det vanskelig? Det er ofte et tegn på at du faktisk lærer.
00
Oversikt og forkunnskaper
Hittil i faget har du regnet på et skip som flyter i ro: tyngdepunktet G, oppdriftssenteret B, dypgang og trim leses av som faste tall. Dette kapittelet handler om hva som skjer når skipet beveger seg gjennom grunt vann — da synker det dypere og trimmen endrer seg, og den statiske dypgangen i kartet holder ikke lenger.
Squat er først og fremst et fartsfenomen i grunt vann. Tre størrelser styrer alt som kommer:
- Farten Vk gjennom vannet (squat øker omtrent med farten i andre).
- Skrogfylden, blokk-koeffisienten Cb (fra kap. 9) — fyldige skrog squatter mer.
- Hvor trangt det er, uttrykt ved blokkeringsfaktoren S (skipets tverrsnitt delt på vannets tverrsnitt).
Først hva squat er og hvilke tegn som varsler grunt vann. Så hvorfor det skjer (returstrøm og trykkfall) og hvilke faktorer som styrer det (V, Cb, S). Deretter formlene som tallfester maksimal squat, hvor på skroget den slår ut (baug vs. hekk), og til slutt K-metoden for elver og kanaler. Den røde tråden: kunne du forutsi squat, kan du sakke farten akkurat nok — og unngå en grunnstøting.
🧠 Sjekk forkunnskapene: Hva forteller blokk-koeffisienten Cb deg om et skrog, og hvilken skipstype har høyest Cb — en oljetanker eller et passasjerskip?
Cb er forholdet mellom skrogets faktiske undervannsvolum og en kasse med samme lengde, bredde og dypgang — altså hvor fyldig/firkantet skroget er. En oljetanker har høy Cb (typisk 0,80–0,85), et passasjerskip lav (0,575–0,625). Høy Cb betyr mer squat — derfor er tankskip ekstra utsatt.
01
Hva er skipssquat egentlig?
✓ lært
Når et skip går gjennom vannet, skyver det en vannmengde foran seg. For at det ikke skal bli et «hull» i vannet, må denne vannmengden strømme tilbake langs sidene og under bunnen av skipet. På grunt vann er det lite plass under kjølen, så returstrømmen tvinges til å gå raskere. Raskere strøm gir lavere trykk (Bernoulli), og det lavere trykket suger skipet loddrett nedover i vannet.
I tillegg til å synke loddrett trimmer skipet vanligvis litt forover eller akterover. Skipssquat (ship squat) er den samlede minkingen i statisk kjølklaring — for og akter — på grunn av nedsynkning og trimendring til sammen.
Squat er ikke differansen mellom dypgangen i ro og dypgangen når skipet går forover. Den vanlige feilen er å tro at man kan «måle squat med dyptgangsmerkene». Squat er endringen i kjølklaring som følge av nedsynkning pluss trimendring.
Hvorfor ble squat så viktig de siste tiårene?
På mindre og saktere skip har squat alltid eksistert, men bare vært snakk om noen få centimeter — uvesentlig. Fra midten av 1960-tallet vokste skipene kraftig: supertankere på 350 000 tonn dødvekt og oppover «vokste nesten ut av» havnene de besøkte, med statiske kjølklaringer på bare 1,0–1,5 m. Samtidig steg servicefarten (for containerskip fra ~16 til ~25 knop). Mindre klaring + høyere fart gir squat på 1,50–1,75 m — slett ikke uvesentlig.
Tankskipet Jahre Viking har dødvekt 564 739 t og en lengde mellom perpendikulærene (LBP) på 440 m — som fem fotballbaner. Containerskipet Hong Kong Express (2002): dvt 82 800 t, servicefart 25,3 knop, LBP 304 m, bredde 42,8 m, dypgang 13 m. Med så store skrog og så lite vann under kjølen er squat blitt et reelt sikkerhetsproblem.
🧠 Sjekk deg selv: Forklar med egne ord kjeden fra «skipet beveger seg» til «skipet synker dypere». Hvilken fysisk lov gjør at trykket faller?
Skipet skyver vann vekk → vannet må returnere under bunnen → på grunt vann er spalten trang, så returstrømmen speedes opp → raskere strøm gir lavere trykk (Bernoulli/Venturi) → det lave trykket suger skipet loddrett ned, og det trimmer i tillegg. Til sammen blir det squat.
02
Tegn på at skipet er i grunt vann
✓ lært
Du kan kjenne squat-betingelsene på broa lenge før et ekkolodd skriker. Boka lister flere tegn på at skipet har gått inn i grunt vann — vakttjeneste handler om å lese dem tidlig og sakke farten.
- Mer bølgedanning, særlig ved baugen.
- Skipet blir tregere å manøvrere — en los beskrev det som «nesten som å være i grøt».
- Dyptgangsmerker / ekkolodd viser endring i dypgangen for og akter.
- Propell-turtallet faller: opptil 15 % under servicefart i åpent vann, opptil 20 % i en trang kanal.
- Farten faller: opptil 35 % i åpent vann, og opptil 75 % i en elv eller kanal.
- Skipet kan begynne å vibrere (medsleper-vannet endrer skrogets egenfrekvens slik at den blir resonant).
- Rull, stamp og hiv reduseres (det smale vannlaget under bunnen demper bevegelsene).
- Mudder kan plutselig dukke opp i vannet rundt skroget — f.eks. ved passering av en grunne eller et vrak.
- Svingsirkelen (TCD) øker — kan øke med 100 % i grunt vann.
- Stopplengder og stopptider øker sammenlignet med dypt vann.
- Roret blir mindre effektivt.
Boka lister ni reelle grunnstøtinger knyttet til squat, bl.a. ferja Herald of Free Enterprise (1987) og tankeren Sea Empress (1996). Reparasjonsregningen for QEII var anslått til 13 mill. dollar pluss 50 mill. i tapte bookinger; for Sea Empress rundt 28 mill. dollar. «Out of service» kan koste over 100 000 £ per dag. I en sjørett er uvitenhet om squat ikke en gyldig unnskyldning.
🧠 Sjekk deg selv: Du merker plutselig at skipet vibrerer, svinger tregere og lager mer bauganbølge. Hva tyder dette på, og hva er det enkleste og billigste mottiltaket?
Det er klassiske tegn på at skipet er gått inn i grunt vann og at squat øker. Det raskeste og billigste mottiltaket er å sakke farten — «prevention is better than cure», og squat avtar omtrent med fart i andre, så litt mindre fart hjelper mye.
03
Faktorer som styrer squat — og formlene
✓ lært
Tre faktorer styrer hvor mye squat du får:
- Farten Vk — squat varierer omtrent med farten i andre. Halverer du farten, blir squat omtrent en firedel. (Her er Vk farten relativt til vannet, så strøm/tidevann må regnes med.)
- Blokk-koeffisienten Cb — squat varierer rett proporsjonalt med Cb. Tankere squatter derfor mer enn passasjerskip.
- Blokkeringsfaktoren S — hvor mye av tverrsnittet skipet fyller.
S er skipets neddykkede midtspant-tverrsnitt delt på vannets tverrsnitt i kanalen/elva:
Åpent vann — «bredde av innflytelse»
I åpent vann finnes ingen kanalvegger, men vannet har likevel en effektiv bredde som påvirker skipet. Den kalles bredde av innflytelse (width of influence, 'B') og regnes ut fra skrogfylden:
Denne 'B'-en setter du så inn i S-formelen i stedet for kanalbredden. Den varierer fra ca. 8,25·b for supertankere, via ~9,50·b for stykkgodsskip, til ~11,75·b for containerskip.
Hovedformelen gjelder både åpent vann og trange kanaler:
I tillegg finnes to hurtigformler:
Bruk /100 bare i åpent vann og /50 bare i trang kanal. Bytter du dem om, får du dobbelt eller halvparten av riktig svar. Den detaljerte formelen med S0,81 gjelder begge tilfeller og er den nøyaktigste.
Q. En supertanker i åpent vann går med 11 knop. Cb = 0,830, statisk dypgang på rett kjøl T = 13,5 m, statisk kjølklaring 2,5 m, bredde (moulded) b = 55 m, LBP = 320 m. Finn maksimal squat med to metoder, og gjenværende ukc.
1) Bredde av innflytelse:
2) Blokkeringsfaktor (vanndybde H = T + ukc = 13,5 + 2,5 = 16 m):
Metode 1 — detaljert formel:
…ved baugen, fordi Cb > 0,700.
Metode 2 — hurtigformel (åpent vann):
Hurtigformelen ligger litt over den detaljerte — den overestimerer, altså på den sikre siden.
Gjenværende kjølklaring ved baugen:
Svar: maksimal squat ≈ 0,98 m, gjenværende ukc ≈ 1,52 m.
🧠 Sjekk deg selv: Et skip har 0,80 m squat ved 10 knop (alt annet likt). Omtrent hvor mye squat får det ved 5 knop?
Squat går omtrent med fart i andre. Halverer du farten, blir squat ca. (½)² = ¼: altså ≈ 0,20 m. Det er nettopp derfor «sakk farten» er det mest effektive mottiltaket.
Q. Et stykkgodsskip i åpent vann går med 8 knop og har Cb = 0,700. Bruk hurtigformelen for åpent vann og finn maksimal squat. Hvor opptrer den?
Hint: åpent vann → del på 100. δmax = Cb × V² / 100. Cb = 0,700 er akkurat grenseverdien.
δ_max = 0,700 × 8² / 100 = 0,700 × 64 / 100 = 0,448 ≈ 0,45 m. Ved Cb = 0,700 ligger maks squat fra hekken mot midtskips (grensen mellom baug- og hekkdominert squat).
04
Baug eller hekk? Squat og statisk trim
✓ lært
Det holder ikke å vite hvor mye squat du får — du må også vite hvor på skroget den slår ut, for det er der grunnstøtingen skjer. Tommelfingerregelen bygger på skrogfylden:
Fulle/fyldige skrog (full-form, f.eks. supertankere, OBO-skip) med Cb > 0,700: maks squat ligger ved baugen.
Fine skrog (fine-form, f.eks. passasjerskip, containerskip) med Cb < 0,700: maks squat ligger ved hekken.
Ved Cb = 0,700 ligger den et sted mellom hekk og midtskips. (Dette gjelder skip på rett kjøl i ro.)
I de siste tiårene har mange skip blitt kortere i LBP og bredere — det har ført til rapporterte grunnstøtinger ved bilgespantene rundt midtskips når skipet samtidig hadde litt rull.
Statisk trim avgjør hvor squat slår ut
Alt over forutsatte rett kjøl i ro. Men ligger skipet med statisk trim når det er i ro, bestemmer den hvor maks squat havner når skipet får fart. Modell- og fullskalaforsøk viser:
- Statisk trim akterover → underveis får skipet økt trim akterover og maks squat ved hekken. (Strømlinjene under hekken går raskere, mindre tverrsnitt der gir større sug — Venturi-effekten.)
- Statisk trim forover → underveis får skipet økt trim forover og maks squat ved baugen. (Dette var nettopp tilfellet ved Herald of Free Enterprise-grunnstøtingen.)
- Rett kjøl → maks squat ut fra Cb som over (baug hvis full-form).
Noen kapteiner på tankskip trimmer akterover før grunt vann i den tro at det fulle skroget «trimmer forover i fart og ender på rett kjøl». Det skjer ikke! Maks squat ved baugen oppstår når full-form-tankeren er på rett kjøl i ro — eller har trim forover. Trimmer du akterover, flytter du bare faren til hekken.
🧠 Sjekk deg selv: Et containerskip (Cb = 0,575) ligger på rett kjøl. Hvor opptrer maks squat, og hvorfor i den enden?
Ved hekken. Containerskip er fine-form (Cb < 0,700), og for slike ligger maks squat ved hekken når de er på rett kjøl. (Var det en supertanker på rett kjøl, ville den ligge ved baugen.)
05
Squat i elver og kanaler — K-metoden
✓ lært
I en elv eller kanal er squat større enn i åpent vann ved samme fart, på grunn av samspillet (interaksjon) med breddene og med fortøyde skip. Jo smalere elva er, jo større blir squat. Derfor setter mange havnemyndigheter maksfart på 4 knop i elver, og krever en minste statisk kjølklaring (f.eks. minst 10 % av dypgangen, eller minst 1,0–1,25 m).
Boka samler elveeffekten i én koeffisient K (1,0 til 2,0). Du leser K av et diagram ved å krysse H/T (dybde/dypgang) med B/b (elvebredde/skipsbredde):
Altså: regn først åpent-vann-squat (Cb·V²/100), og gang så med K.
Smalere elv → høyere K → mer squat. (Er K < 1 i diagrammet, brukes K = 1; er K > 2, brukes K = 2.)
Q. Et containerskip har Cb = 0,575 og går oppover elva med 6 knop. Elva har rektangulært tverrsnitt med H/T = 1,25 og B/b = 3,55. Skipet er på rett kjøl i ro. Finn maks squat og hvor den opptrer.
Løsning. Fra Fig. 37.6: krysning av 1,25 og 3,55 gir K = 1,752.
Svar: 0,36 m, ved hekken (Cb < 0,700 og skipet på rett kjøl).
Q. En supertanker har Cb = 0,825 og går oppover elva med 7 knop. H/T = 1,15 og B/b = 7,25. I ro hadde skipet trim akterover. Finn maks squat og hvor.
Løsning. Fra Fig. 37.6: krysning av 1,15 og 7,25 gir K = 1,120.
Svar: 0,45 m, ved hekken — fordi den statiske trimmen var akterover (den forsterkes i fart).
🧠 Sjekk deg selv: Du har regnet ut at åpent-vann-squat blir 0,30 m. Loser sier elva gir K = 1,5. Hva blir squat i elva, og hva forteller K-verdien om elva?
Elve-squat = K × åpent-vann-squat = 1,5 × 0,30 = 0,45 m. K = 1,5 (mellom 1 og 2) betyr en moderat smal elv: trangere enn åpent vann (K = 1), men ikke det smaleste (K = 2). Jo smalere elv, jo høyere K.
Q. Et stykkgodsskip har Cb = 0,700 og går oppover elva med 5 knop. H/T = 1,10 og B/b = 5,60, og loser leser av K = 1,374. Finn maks squat og hvor den opptrer.
Hint: regn først åpent-vann-squat (Cb·V²/100), gang så med K. Cb = 0,700 er grenseverdien for hvor squat ligger.
Åpent-vann-squat: 0,700 × 5²/100 = 0,175 m. Med K: 1,374 × 0,175 = 0,24 m.
Svar: 0,24 m. Fordi Cb = 0,700 og skipet er på rett kjøl, ligger den fra hekken mot midtskips/baugen (grensetilfellet).
🃏
Flashkort — aktiv gjenkalling
Klikk på et kort for å snu det. Vurder ærlig: Igjen hvis du slet, Bra/Lett hvis det satt. Vurderingene lagres på denne enheten og omorganiserer bunken slik at de svake kortene kommer igjen tidligere (et Leitner-system). Prøv å svare høyt før du snur.
✅
Selvtest
Svar først, sjekk etterpå. Spørsmålene er blandet på tvers av seksjonene med vilje — å kjenne igjen hvilket verktøy en oppgave krever, er halve faget. Vurder hvor sikker du er; der sikkerhet og fasit spriker, finner du de virkelige hullene dine.
(1) Farten Vk — squat varierer omtrent med fart i andre. (2) Blokk-koeffisienten Cb — rett proporsjonalt. (3) Blokkeringsfaktoren S. Halverer du farten, blir squat ca. en firedel.
S = (b·T)/(B·H) = (30 × 12)/(150 × 16) = 360/2400 = 0,150. Siden S ligger i området 0,100–0,265, er det en trang kanal.
Gjenværende ukc = y₀ − δ_max = 2,5 − 1,0 = 1,5 m (boka regner snittet av to metoder og får 1,52 m). Minst ved baugen, siden Cb > 0,700.
Elve-squat = K × (C_b·V²/100) = 1,80 × 0,28 = 0,50 m. K er høy (nær maksverdien 2,0) fordi elva er svært smal — sterk interaksjon med breddene gir mye mer squat enn i åpent vann.
Skipene vokste til supertankere og store containerskip med svært liten statisk klaring (1,0–1,5 m), samtidig som servicefarten steg. Liten klaring + høy fart ga squat på 1,5–1,75 m. Fordi squat varierer omtrent med fart i andre, kutter selv en moderat fartsreduksjon squat kraftig (halv fart → ca. en firedel squat). Det er det raskeste, billigste mottiltaket — «prevention is better than cure».
➕
Flere øvingsoppgaver (valgfritt)
Fra «Exercise 37» i boka. Prøv hver oppgave helt ferdig på papir før du åpner løsningen — det er der læringen sitter. (Tallene under er etterregnet for hånd.)
(a) 'B' = {7,7 + 20(1 − 0,572)²} × 32,25 = {7,7 + 3,663} × 32,25 ≈ 366,5 m.
(b) S = (32,25 × 13)/(366,5 × 14,5) = 419,25/5314 ≈ 0,079.
(c) Metode 1: δ_max = (0,572 × 0,079^0,81 × 12,07^2,08)/20 ≈ 0,65 m. Ved hekken, fordi Cb < 0,700. (Hurtigformel åpent vann: 0,572 × 12,07²/100 ≈ 0,83 m — overestimerer, på sikker side.)
(d) Statisk ukc: y₀ = H − T = 14,5 − 13 = 1,5 m. Gjenværende (Metode 1): 1,5 − 0,65 ≈ 0,85 m.
Statisk ukc: y₀ = 14,85 − 13,5 = 1,35 m. «Akkurat grunnstøte» betyr δ_max = 1,35 m.
S = (37,25 × 13,5)/(186 × 14,85) = 502,9/2762 ≈ 0,182 → trang kanal (>0,1).
Detaljert formel, løs for V: V^2,08 = (1,35 × 20)/(0,800 × 0,182^0,81) → V ≈ 10,5 knop. (Hurtigformel kanal: 1,35 = 0,800·V²/50 → V ≈ 9,2 knop — mer konservativ.) Skipet grunnstøter ved baugen rundt 9–10,5 knop; den detaljerte formelen gir ≈ 10,5 knop.
Åpent-vann-squat: 0,599 × 7,46²/100 = 0,599 × 55,65/100 ≈ 0,333 m.
Med K ≈ 1,56: 1,56 × 0,333 ≈ 0,52 m. (Selve K leses av diagrammet; bruk losens/diagrammets verdi.)
Ved hekken, fordi Cb < 0,700 og skipet var på rett kjøl.
📅
Repetisjonsplan (spredt repetisjon)
Glemselskurven er bratt i starten og flater ut hver gang du repeterer. Å repetere med økende mellomrom — tett først, så glissent — fester stoffet for langt mindre total tid enn å lese om igjen. Det viktigste er at du sprer øktene; det eksakte intervallet er bare en tommelfingerregel. Datoene under regnes fra første gang du åpnet guiden.
| Repetisjon | Når | Dato | Hva du gjør |
|---|
Tips: start hver økt med å ta selvtesten fra hukommelsen. Les bare om igjen det du bommer på. Har du eksamen snart, komprimer intervallene heller enn å droppe spredningen helt.
📌
Sammendrag og ordliste
Squat er den samlede minkingen i kjølklaring (nedsynkning + trimendring) når et skip går fort på grunt eller trangt vann: returstrømmen tvinges raskere under bunnen, trykket faller, skipet suges ned. Squat varierer med fart i andre og rett proporsjonalt med Cb. Du tallfester det med S = b·T/(B·H) og δmax = Cb·S0,81·V2,08/20 (begge farvann), eller hurtigformlene Cb·V²/100 (åpent vann) og Cb·V²/50 (trang kanal). I åpent vann erstattes B med bredde av innflytelse. Maks squat ligger ved baugen for fulle skrog (Cb > 0,700) og ved hekken for fine — men statisk trim overstyrer og forsterkes i fart. I elver ganger du åpent-vann-squat med K (1–2). Det viktigste mottiltaket: sakk farten.
Ordliste
- Skipssquat (ship squat)
- Samlet minking i statisk kjølklaring (for/akter) når skipet får fart i grunt vann — nedsynkning pluss trimendring.
- Kjølklaring (underkeel clearance, ukc / y₀)
- Avstanden mellom skipets kjøl og sjøbunnen. y₀ er den statiske (i ro), y₂ den gjenværende i fart.
- Returstrøm (return flow)
- Vannet som skyves vekk av skipet og strømmer tilbake langs sidene og under bunnen; raskere i grunt vann.
- Blokk-koeffisient (block coefficient, Cb)
- Mål på skrogfylde (fra kap. 9). Høy Cb (tankere) → mer squat; lav (passasjerskip) → mindre.
- Blokkeringsfaktor (blockage factor, S)
- Skipets tverrsnitt delt på vannets: S = AS/AC = b·T/(B·H). Gyldig 0,100–0,265.
- Bredde av innflytelse (width of influence, 'B')
- Effektiv bredde i åpent vann: 'B' = {7,7 + 20(1 − Cb)²}·b. Brukes i S-formelen når det ikke er kanalvegger.
- Maksimal squat (δmax)
- δmax = Cb·S0,81·Vk2,08/20 (begge farvann). Hurtig: Cb·V²/100 (åpent), Cb·V²/50 (kanal).
- K-koeffisient
- Elve-/kanalfaktor (1,0–2,0) fra Fig. 37.6, lest av H/T mot B/b. Maks squat i elv = K·(Cb·V²/100).
- Venturi-effekt
- Raskere strøm gir lavere trykk; under hekken ved akter-trim gir det ekstra sug og squat ved hekken.
- Statisk trim (static trim)
- Trim når skipet ligger i ro; den forsterkes i fart og bestemmer i hvilken ende maks squat slår ut.
Kilder og videre lesing
- Barrass, C. B. & Derrett, D. R. (2006). Ship Stability for Masters and Mates, 6. utg. (Consolidated 2006). Elsevier Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-6784-5 — Kapittel 37: «Ship squat in open water and in confined channels» (s. 323–336). Hovedkilden dette materialet bygger direkte på, inkl. Fig. 37.1–37.6 og Exercise 37.
- Samme bok, Kapittel 9 («Form coefficients») — der blokk-koeffisienten Cb defineres og brukes, som denne squat-teorien bygger videre på.
- IMO / flaggstatenes «M-notices» (UK Department of Transport): faglige varsler om ship squat og grunt-vanns-farer som boka viser til. Se IMO MSC/Circ. og nasjonale Merchant Shipping Notices for gjeldende råd om squat og sikker fart i grunt farvann.
Du er ved veis ende 🎉
Lukk guiden og prøv å gjenkalle de seks læringsmålene fra hukommelsen. Regn ett squat-eksempel uten å se: velg en Cb, en fart og en blokkeringsfaktor, og kjør den detaljerte formelen. Kom tilbake etter repetisjonsplanen.