MFA-2010 · Skipsstabilitet · Kapittel 45

Dødvektsskalaen

Hvor mye mer last tåler skipet før det krenger forbi merket? Hvor mye dypere synker hun når du laster i ferskvann i stedet for saltvann? Dødvektsskalaen (deadweight scale) samler dypgang, deplasement, dødvekt, TPC, MCTC og fribord på én skala — slik at du leser av svaret i stedet for å regne deg fram hver gang.

⏱ ~30 min lesing
🎯 Nivå: Lasteplanlegging (dekksoffiser)
🌐 Språk: Norsk (bokmål)
🃏 16 flashkort
✅ 8 quizspørsmål

Når du er ferdig, vil du kunne …

Beskrive hvilke størrelser dødvektsskalaen viser og hvordan kolonnene henger sammen.forstå
Lese av dypgang, deplasement, dødvekt, TPC, MCTC og fribord fra skalaen for en gitt tilstand.anvende
Utlede og bruke de to faste sammenhengene f + d = D og W − Dwt = lettvekt.anvende/analysere
Beregne ferskvannsinnsynkningen og lastdeplasementet i ferskvann med FW = W/TPC × 40.anvende
Forklare hvorfor deplasementet i tonn er nær uendret mellom salt- og ferskvann selv om volum og dypgang endrer seg.analysere

Slik får du mest ut av denne guiden (2 min)

Guiden er bygd på det som faktisk får kunnskap til å feste seg:

Prøv før du titter. Hver Sjekk deg selv-boks stiller spørsmålet først. Svar i hodet (eller høyt) før du viser fasiten — selve anstrengelsen ved å hente fram svaret er poenget (aktiv gjenkalling / retrieval practice).
Les av med fingeren. Faget sitter i fingrene. Pek på skalaen i figuren, finn riktig dypgang, og les av nabokolonnene selv før du sjekker svaret.
Spre lesingen. Ikke skipp alt på én kveld. Bruk repetisjonsplanen til slutt — korte økter over flere dager slår én lang økt. Det er spredningen som teller, ikke det eksakte intervallet.
Forklar hvorfor. Si med dine egne ord hvorfor en avlesning stemmer. Føles det vanskelig? Det er ofte et tegn på at du faktisk lærer.

Oversikt og forkunnskaper

Når du laster et skip, vil du hele tiden vite det samme: hvor mye mer tåler hun, og hvor dypt ligger hun da? Du kjenner allerede de enkelte verktøyene fra tidligere kapitler:

Deplasement (displacement, W) — massen vann skipet fortrenger, lik skipets totale masse.
Dødvekt (deadweight, Dwt) — lasten skipet faktisk bærer: deplasement minus lettvekt (det tomme skipets masse).
TPC — tonn per centimeter; hvor mange tonn som skal til for å endre dypgangen 1 cm.
MCTC — moment som endrer trimmen 1 cm (moment to change trim 1 cm).
Fribord (freeboard, f) — høyden fra vannlinjen opp til dekkskanten.

Dødvektsskalaen samler alle disse på én tegning, side om side, slik at du kan gå fra én kjent verdi (oftest dypgangen) rett bort til alle de andre. I stedet for å regne, leser du av.

Kjenner du én verdi (vanligvis dypgangen), gir skalaen deg alle de andre på samme høyde. Det er hele poenget: ett oppslag, mange svar.

🔑 Slik henger kapittelet sammen

Først ser vi hva dødvektsskalaen viser (kolonnene) og hvorfor de er ordnet slik. Så de to faste sammenhengene som alltid gjelder på en slik skala. Deretter hvordan du leser av i praksis, og til slutt et fullt regneeksempel med ferskvannsinnsynkning. På mange skip er skalaen i dag erstattet av en tabell eller et dataprogram — men logikken er den samme.

🧠 Sjekk forkunnskapene: Hva betyr TPC, og hva forteller den deg når du laster?

Hva dødvektsskalaen viser

✓ lært

Dødvektsskalaen er en metode for å anslå ekstra dypgang — eller den ekstra lasten et skip kan ta om bord — særlig når hun lastes i vann med lavere tetthet enn saltvann. Et typisk tilfelle er at skipet laster i en havn der vanntettheten er som ferskvann (1,000 t/m³).

🔑 Nøkkelpoeng — kolonnene på skalaen

Skalaen viser parallelle kolonner med avlesninger for:

Fribord (f), i meter.
Dødvekt (Dwt) i tonn — i saltvann og i ferskvann.
Dypgang (mean draft) — angitt i både fot og meter.
Deplasement i tonn — i saltvann og i ferskvann.
TPC (tonn per cm) — i saltvann og i ferskvann.
MCTC — moment som endrer trimmen 1 cm.

Idéen i skalaen: kolonnene står parallelt og deler samme loddrette skala. Legg en vannrett linje ved den dypgangen du har, så krysser den hver kolonne i akkurat den verdien som hører til. SV = saltvann, FV = ferskvann.

⚠️ Vanlig feil — bland ikke salt- og ferskvannskolonnen

Flere størrelser har to kolonner: én for saltvann (SV) og én for ferskvann (FV). Leser du dødvekt eller TPC, må du følge kolonnen som svarer til vannet skipet faktisk flyter i. Tar du SV-verdien i en ferskvannshavn, blir lastplanen feil.

🧠 Sjekk deg selv: Nevn minst fire av størrelsene dødvektsskalaen viser i egne kolonner.

To faste sammenhenger på skalaen

✓ lært

To enkle sammenhenger gjelder på enhver dødvektsskala, uansett dypgang. De er nyttige fordi de lar deg sjekke en avlesning eller fylle inn en verdi du mangler.

(1) Fribord + dypgang = skipets dybde

Legger du sammen fribordet og dypgangen ved en gitt vannlinje, får du alltid skipets dybde (depth, D) — avstanden fra kjøl til dekkskanten. Den er fast for skroget.

f + d = D (konstant C1)

Stiger dypgangen d, må fribordet f synke med nøyaktig like mye, siden summen er låst. Derfor «speiler» fribordkolonnen og dypgangskolonnen hverandre på skalaen.

Fribordet f (over vann) pluss dypgangen d (under vann) er alltid lik skipets dybde D. Last skipet dypere, og fribordet krymper like mye som dypgangen vokser.

(2) Deplasement − dødvekt = lettvekt

Den andre sammenhengen kobler vekttallene: et vilkårlig deplasement minus den tilhørende dødvekten gir alltid skipets lettvekt (lightweight, Lwt) — massen til det tomme, utrustede skipet. Også den er fast.

W − Dwt = lettvekt (konstant C2)

Med andre ord: dødvekten er bare påbygget over lettvekten. Leser du av deplasementet og kjenner lettvekten, har du dødvekten — og motsatt.

📝 Gjennomarbeidet eksempel — finn lettvekten

Q. På en avlesning er deplasementet 18 000 t og den tilhørende dødvekten 13 000 t. Hva er lettvekten, og hvor stor blir dødvekten ved et deplasement på 23 000 t?

lettvekt = W − Dwt = 18 000 − 13 000 = 5000 t

Lettvekten er fast, så ved 23 000 t:

Dwt = W − lettvekt = 23 000 − 5000 = 18 000 t

Svar: lettvekt 5000 t; dødvekt ved 23 000 t deplasement er 18 000 t.

🔑 Nøkkelpoeng — to konstanter holder skalaen sammen

f + d = D binder fribord og dypgang; W − Dwt = lettvekt binder deplasement og dødvekt. Begge er faste for skroget, så kolonnene beveger seg i takt. Det er nettopp dette som gjør at du kan lese én verdi og kjenne de andre.

🧠 Sjekk deg selv: Et skip har lettvekt 6000 t. Ved en gitt dypgang leser du av deplasement 21 000 t. Hva er dødvekten der?

Slik leser du av skalaen

✓ lært

Hovedbruken av dødvektsskalaen er enkel: finn dødvekten ut fra dypgangen. Du går inn med den verdien du kjenner (vanligvis middeldypgangen), følger en vannrett linje bort, og leser av nabokolonnene.

🔑 Framgangsmåte — fire steg

Finn middeldypgangen i dypgangskolonnen.
Velg riktig vanntype: saltvann eller ferskvann.
Følg en vannrett linje fra dypgangen bort til kolonnen du vil lese.
Les av deplasement, dødvekt, TPC, MCTC eller fribord på den linja.

Vekten i tonn (deplasementet) er den samme uansett vanntype — men volumet som fortrenges endrer seg med vanntettheten. I lettere vann må skipet fortrenge mer volum for å bære samme vekt, så hun synker dypere. Salt- og ferskvannskolonnene fanger nettopp denne forskjellen.

Last skipet til samme vekt i ferskvann, og hun synker litt dypere fordi ferskvann er lettere — hun må fortrenge mer volum. Deplasementet i tonn er likt; det er dypgangen som flytter seg.

⚠️ Vanlig feil — «vekten endrer seg i ferskvann»

Nei. Når skipet går fra saltvann til ferskvann uten å laste eller losse, er vekten (deplasementet i tonn) uendret. Det er volumet av fortrengt vann — og dermed dypgangen og fribordet — som endrer seg. Det er denne forskjellen ferskvannsinnsynkningen tallfester.

🧠 Forklar hvorfor: Skipet flyttes fra saltvann til ferskvann uten å laste. Hva skjer med dypgangen, og hva skjer med deplasementet i tonn?

Regneeksempel — ferskvannsinnsynkning

✓ lært

Her er hovedeksempelet fra boka, satt opp steg for steg. Det viser hvordan du bruker en avlesning fra skalaen til å finne lastdeplasementet i ferskvann.

📝 Gjennomarbeidet eksempel — lastdeplasement i ferskvann

Q. Finn TPC ved fullastet dypgang fra dødvektsskalaen, og vis at det endelige deplasementet i tonn blir tilnærmet likt i ferskvann og saltvann.

Avlesning fra skalaen: TPC ved fullastet dypgang er 31,44. Den tillatte ferskvannsinnsynkningen, slik den er merket på fribordmerkene, er 19 cm, med et deplasement i saltvann på nær 23 900 t.

Lastdeplasementet i ferskvann finner du av sammenhengen for ferskvannsinnsynkning (FWA):

FW-innsynkning = W / TPC × 40 (cm)

Løser vi for W (deplasementet) med den avleste innsynkningen på 19 cm:

W = TPC × FW-innsynkning × 40 = 31,44 × 19 × 40 = 23 894 t

Svar: Skipet har lastet 19 cm ekstra dypgang i ferskvann, mens deplasementet holdes på 23 894 t — praktisk talt det samme som de 23 900 t i saltvann (tilsvarer en saltvannsdypgang på rundt 9,17 m).

⚠️ Pass på — dette er et anslag, ikke en eksakt likning

Faktoren × 40 kommer fra at saltvann (1,025) er ca. 1/40 tettere enn ferskvann (1,000). Den gir et godt anslag for ferskvannsinnsynkningen — derav «tilnærmet likt» i svaret. Det er nettopp den typen rask overslagsregning skalaen er laget for.

Tre tall fra skalaen og merkene gir lastdeplasementet i ferskvann: 31,44 × 19 × 40 = 23 894 t — praktisk talt likt de 23 900 t i saltvann. Vekten holder seg; dypgangen synker 19 cm.

📝 Nå prøver du — annet skip (faded)

Q. Et annet skip har TPC = 25,0 ved fullastet dypgang og en tillatt ferskvannsinnsynkning på 16 cm. Hvilket lastdeplasement (i tonn) svarer det til?

Hint: bruk W = TPC × FV-innsynkning × 40.

🪄 Analogi

Tenk på skalaen som en linjal med flere målestokker side om side — som en skyvelære eller et gammelt regnestaff. Du stiller den inn på én verdi (dypgangen), og alle de andre skalaene viser samtidig hva som hører til. Du regner ikke; du leser av.

🧠 Sjekk deg selv: Et skip har TPC = 20,0 og en ferskvannsinnsynkning på 15 cm. Hvilket lastdeplasement svarer det til?

Bruk i lasteplanlegging

✓ lært

Poenget med skalaen er praktisk: den lar deg planlegge lasten før du fyller lasterommene. Et typisk spørsmål er hvor mye mer du kan laste før et bestemt merke, eller hvor dypt skipet vil ligge når du er ferdig.

Et lite arbeidseksempel

📝 Gjennomarbeidet eksempel — hvor mye mer last?

Q. Skipet ligger på 20 000 t deplasement og skal lastes til 23 000 t (saltvann). Fra skalaen er TPC ved disse dypgangene ca. 30. Omtrent hvor mye dypere synker hun?

Løsning. Ekstra last = 23 000 − 20 000 = 3000 t. Med TPC ≈ 30 gir hvert centimeter ca. 30 t:

Δ dypgang = ekstra last / TPC = 3000 / 30 = 100 cm = 1,00 m

Svar: hun synker ca. 1,00 m dypere. På skalaen ville du sett dette direkte: gå fra 20 000 t til 23 000 t i deplasementkolonnen og les av den nye dypgangen.

🔑 Nøkkelpoeng — skalaen i dagens praksis

På mange skip er selve diagrammet i dag erstattet av en tabell med de samme dataene, eller det inngår i et dataprogram om bord. Da interpolerer offiseren bare mellom tabellverdiene, eller taster inn variablene og leser av utskriften. Logikken er den samme — du går fra én kjent størrelse til de andre.

⚠️ Husk merkene — du laster ikke forbi dem

Skalaen forteller deg hva som hører til en dypgang, ikke hvor langt du har lov å laste. Den tillatte dypgangen settes av lastelinjemerkene (Plimsoll: TF, F, T, S, W…) for vanntypen og sonen du er i. Bruk skalaen til å planlegge opp mot riktig merke — aldri forbi.

🧠 Sjekk deg selv: Hvorfor er en tabell eller et dataprogram likeverdig med selve diagrammet?

🃏

Flashkort — aktiv gjenkalling

Klikk på et kort for å snu det. Vurder ærlig: Igjen hvis du slet, Bra/Lett hvis det satt. Vurderingene lagres på denne enheten og omorganiserer bunken slik at de svake kortene kommer igjen tidligere (et Leitner-system). Prøv å svare høyt før du snur.

Spørsmål

Svar

✅

Selvtest

Svar først, sjekk etterpå. Spørsmålene er blandet på tvers av seksjonene med vilje — å kjenne igjen hvilket verktøy en oppgave krever, er halve faget. Vurder hvor sikker du er; der sikkerhet og fasit spriker, finner du de virkelige hullene dine.

1. Hva er hovedformålet med dødvektsskalaen?

Å finne skipets fart for en gitt motorkraft Å beregne krengemomentet ved en gitt last Å anslå ekstra dypgang eller ekstra last skipet kan ta, særlig i vann med lavere tetthet Å bestemme skipets metasenterhøyde GM

Hvor sikker er du: lav middels høy

2. Hva er den faste sammenhengen mellom fribord, dypgang og skipets dybde? Hva skjer med fribordet når dypgangen øker?

3. Et skip flyttes fra saltvann til ferskvann uten å laste eller losse. Hva skjer?

Deplasementet i tonn synker, og dypgangen er uendret Deplasementet i tonn er uendret, men dypgangen øker Både deplasement i tonn og dypgang er uendret Både deplasement i tonn og dypgang øker

Hvor sikker er du: lav middels høy

4. Et skip har TPC = 30,0 og en tillatt ferskvannsinnsynkning på 18 cm. Hvilket lastdeplasement svarer det til?

5. Hvilke av størrelsene under har to kolonner på skalaen — én for saltvann og én for ferskvann?

Bare fribord Bare MCTC Bare dypgang Dødvekt, deplasement og TPC

Hvor sikker er du: lav middels høy

6. Ved en avlesning er deplasement 22 000 t og dødvekt 16 000 t. Hva er lettvekten, og hva blir dødvekten ved et deplasement på 19 000 t?

7. Du laster 4500 t ekstra. TPC er ca. 30 ved disse dypgangene. Omtrent hvor mange centimeter dypere synker skipet?

8. Forklar med egne ord hvorfor lastdeplasementet i tonn er nær uendret mellom salt- og ferskvann, selv om skipet synker dypere i ferskvann. Knytt det til de to kolonnene på skalaen.

➕

Flere øvingsoppgaver (valgfritt)

Bygd på regnemåten i kapittelets eksempel. Prøv hver oppgave helt ferdig på papir før du åpner løsningen — det er der læringen sitter. (Kapittel 45 i boka har ingen egen øvingsbolk; disse er laget i samme ånd som eksempelet.)

Ø1. Et skip har TPC = 28,5 ved fullastet dypgang og en tillatt ferskvannsinnsynkning på 17 cm. Finn lastdeplasementet i ferskvann.

Ø2. Et skip ligger på 17 500 t deplasement og skal lastes til 20 200 t i saltvann. TPC ved disse dypgangene er ca. 27. Omtrent hvor mange centimeter dypere synker hun?

Ø3. Ved en avlesning er deplasement 24 000 t og lettvekten er kjent som 7000 t. Hva er dødvekten der, og hva blir den ved et deplasement på 21 000 t?

📅

Repetisjonsplan (spredt repetisjon)

Glemselskurven er bratt i starten og flater ut hver gang du repeterer. Å repetere med økende mellomrom — tett først, så glissent — fester stoffet for langt mindre total tid enn å lese om igjen. Det viktigste er at du sprer øktene; det eksakte intervallet er bare en tommelfingerregel. Datoene under regnes fra første gang du åpnet guiden.

Repetisjon	Når	Dato	Hva du gjør

Tips: start hver økt med å ta selvtesten fra hukommelsen. Les bare om igjen det du bommer på. Har du eksamen snart, komprimer intervallene heller enn å droppe spredningen helt.

📌

Sammendrag og ordliste

🔑 Hovedpoeng — på én pust

Dødvektsskalaen samler fribord, dødvekt, dypgang, deplasement, TPC og MCTC i parallelle kolonner, så du leser av én verdi (oftest dypgangen) og kjenner de andre. To konstanter holder den sammen: f + d = D (fribord + dypgang = dybde) og W − Dwt = lettvekt. Vekten i tonn er den samme i salt- og ferskvann; det er volumet og dypgangen som endrer seg, derfor de doble SV/FV-kolonnene. Ferskvannsinnsynkningen anslås med FW = W/TPC × 40, så W = TPC × FV-innsynkning × 40 — i bokeksempelet 31,44 × 19 × 40 = 23 894 t, nær 23 900 t i saltvann. I dag er skalaen ofte erstattet av en tabell eller et dataprogram med samme data.

Ordliste

Dødvektsskala (deadweight scale): Diagram med parallelle kolonner som kobler dypgang, deplasement, dødvekt, TPC, MCTC og fribord, slik at én kjent verdi gir de andre.
Dødvekt (deadweight, Dwt): Lasten skipet bærer; deplasement minus lettvekt. Måles i tonn, med egne salt- og ferskvannskolonner.
Deplasement (displacement, W): Massen vann skipet fortrenger, lik skipets totale masse i tonn. Uendret mellom salt- og ferskvann ved samme last.
Lettvekt (lightweight, Lwt): Massen til det tomme, utrustede skipet; konstant. W − Dwt = lettvekt.
Fribord (freeboard, f): Høyden fra vannlinjen opp til dekkskanten. f + d = dybde D.
Dybde (depth, D): Avstanden fra kjøl til dekkskant; fast for skroget. Lik fribord pluss dypgang.
Dypgang (draft, d): Avstanden fra vannlinjen ned til kjølen (her middeldypgang). Angitt i både meter og fot på skalaen.
TPC (tonnes per cm): Antall tonn som endrer middeldypgangen 1 cm. Egen verdi i salt- og ferskvann.
MCTC: Moment som endrer trimmen 1 cm (moment to change trim 1 cm).
Ferskvannsinnsynkning (fresh water sinkage / FWA): Ekstra dypgang i ferskvann mot saltvann. Anslås med FW = W/TPC × 40 (cm).

Kilder og videre lesing

Barrass, C. B. & Derrett, D. R. (2006). Ship Stability for Masters and Mates, 6. utg. (Consolidated 2006). Elsevier Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-6784-5 — Kapittel 45: «The deadweight scale» (s. 382–384, inkl. Figur 45.1). Hovedkilden dette materialet bygger direkte på.
Samme bok, kapitlene om TPC og fribord samt fresh water allowance / dock water allowance og lastelinjemerker — der TPC, fribord og ferskvannsinnsynkning utledes nærmere.
IMO, International Convention on Load Lines, 1966 (med protokoll 1988) — for de offisielle reglene om fribord, lastelinjemerker (Plimsoll) og ferskvannsinnsynkning som skalaen brukes opp mot.

Du er ved veis ende 🎉

Lukk guiden og gjenkall de fem læringsmålene fra hukommelsen. Skisser gjerne dødvektsskalaens kolonner og regn ett ferskvannseksempel uten å se. Kom tilbake etter repetisjonsplanen.