MFA-2010 · Skipsstabilitet · Del 1 · Kapittel 6

Tverrskips statisk stabilitet

Hvorfor reiser et skip seg opp igjen etter en bølge — og hvorfor velter det noen ganger ikke? Svaret ligger i et lite punkt kalt metasenteret og i én enkel arm: GZ. Får du grep om hvordan tyngdepunktet G og metasenteret M ligger i forhold til hverandre, kan du lese av om et skip vil rette seg opp, ligge stille, eller kantre.

⏱ ~40 min lesing
🎯 Nivå: Grunnleggende (dekksoffiser)
🌐 Språk: Norsk (bokmål)
🃏 20 flashkort
✅ 8 quizspørsmål

Når du er ferdig, vil du kunne …

Definere krenging (heel), slagside (list), metasenter (M) og metasenterhøyde (GM).huske/forstå
Beskrive hvordan oppdriftssenteret B flytter seg når skipet krenger, og hvorfor det skaper et moment.forstå
Skille stabil, nøytral og ustabil likevekt ut fra hvor G ligger i forhold til M.analysere
Beregne rettende arm GZ og statisk stabilitetsmoment for små krengevinkler.anvende
Forklare krenkevinkel (angle of loll) ved negativ GM, og hvordan du retter opp et stivt/rankt skip.forstå/anvende
Vurdere om et skip er stivt eller rankt ut fra GM og rulleperiode, og konsekvensene for last og sjøfolk.vurdere

Slik får du mest ut av denne guiden (2 min)

Guiden er bygd på det som faktisk får kunnskap til å feste seg:

Prøv før du titter. Hver Sjekk deg selv-boks stiller spørsmålet først. Svar i hodet (eller høyt) før du viser fasiten — selve anstrengelsen ved å hente fram svaret er poenget (aktiv gjenkalling / retrieval practice).
Tegn skroget selv. Stabilitet sitter i en god skisse. Tegn tverrsnittet med K, B, G og M for hånd hver gang — det er den raskeste veien til å skille de tre likevektstilfellene.
Spre lesingen. Ikke skipp alt på én kveld. Bruk repetisjonsplanen til slutt — korte økter over flere dager slår én lang økt. Det er spredningen som teller, ikke det eksakte intervallet.
Forklar hvorfor. Si med dine egne ord hvorfor GZ retter opp i ett tilfelle og velter i et annet. Føles det vanskelig? Det er ofte et tegn på at du faktisk lærer.

Oversikt og forkunnskaper

I kapittel 1 lærte du krefter og momenter. Her bruker du det på et skip som krenger. To krefter står alltid mot hverandre på et flytende skip:

Tyngden (skipets vekt W) virker rett nedover gjennom tyngdepunktet G (centre of gravity). KG er G målt over kjølen.
Oppdriften (buoyancy) virker rett oppover gjennom oppdriftssenteret B (centre of buoyancy) — tyngdepunktet til det nedsenkede volumet. KB er B over kjølen.

Ligger skipet rett, faller W og oppdriften langs samme loddlinje, og det er ingen netto dreieeffekt. Krenger skipet, sklir det nedsenkede skroget — en kile oppdrift kommer opp på den ene siden og en like stor kile dykker ned på den andre. Da flytter B seg ut mot den lave siden, og de to kreftene danner et moment. Hele dette kapittelet handler om å lese av om det momentet retter opp eller velter.

Opprett skip: K, B, G og M ligger på senterlinja. W ned i G og oppdriften opp i B virker langs samme loddlinje — ingen netto moment. Krenger skipet, flytter B seg ut, og spillet begynner.

🔑 Slik henger kapittelet sammen

Først bygger vi punktene: K, B, G og det nye punktet M (metasenteret), knyttet sammen av KM = KB + BM og KM = KG + GM. Så kommer de tre likevektstilfellene — stabil, ustabil, nøytral — som alle avhenger av om G ligger under, over eller i M. Deretter regner vi rettende arm GZ og stabilitetsmomentet. Til slutt: krenkevinkel ved negativ GM, og stivt vs. rankt skip.

🧠 Sjekk forkunnskapene (fra kap. 1): Et moment = kraft × arm. På et krengende skip er de to kreftene like store (W ned i G, oppdrift opp i B). Hva er da «armen» som bestemmer dreieeffekten?

Krenging, slagside og grunnpunktene

✓ lært

Før metasenteret må vi rydde i ordene. To begreper som ofte blandes:

🔑 Nøkkelpoeng — krenging vs. slagside

Krenging (heel): skipet helles av en ytre kraft — for eksempel bølger eller vind. Den er midlertidig og varierer.
Slagside (list): skipet helles av indre krefter — for eksempel ved å flytte en vekt tverrskips. Dette er en fast krengevinkel.

Resten av kapittelet hviler på fire punkter langs senterlinja, alle målt oppover fra kjølen K:

K — kjølen (keel), nullnivået vi måler høyder fra.
B — oppdriftssenteret (centre of buoyancy). KB er B over kjølen (også kalt VCB). Avhenger av skrogets undervannsform.
G — tyngdepunktet (centre of gravity). KG er G over kjølen (også kalt VCG). Avhenger av hvordan vekter er fordelt om bord.
M — metasenteret (metacentre), som vi bygger i neste seksjon. KM er M over kjølen.

🔑 Nøkkelpoeng — de to grunnlikningene

Disse to binder punktene sammen og brukes om og om igjen:

KM = KB + BM

KM = KG + GM

Setter du dem like, får du GM = KM − KG — den enkleste måten å finne metasenterhøyden på når du kjenner KM (fra skipets kurver) og KG (fra lastetilstanden).

Alle høyder måles fra kjølen K. KM = KB + BM (venstre side) er det samme som KM = KG + GM (høyre side). Her ligger G under M, så GM er positiv — et godt tegn, som du ser i neste seksjon.

🧠 Sjekk deg selv: Et skip flytter en container fra dekk over til babord side og blir liggende skjevt. Er dette krenging (heel) eller slagside (list)?

Metasenteret M

✓ lært

Tenk på et skip som ligger rett. Vi heller det en liten vinkel θ med en ytre kraft. Vektfordelingen er uendret, så G blir der den var. Men under vann skjer det noe: en kile oppdrift kommer ut av vannet på den høye siden, og en like stor kile dykker ned på den lave siden.

🔑 Nøkkelpoeng — derfor flytter B seg

Den overførte kilen flytter oppdriftens tyngdepunkt fra B ut til en ny posisjon B₁ mot den lave siden. Forskyvningen er

BB₁ = (v × gg₁) / V

der v er volumet av den overførte kilen, gg₁ er avstanden tyngdepunktet til kilevolumet flytter seg, og V er skipets totale deplasementsvolum. BB₁ er parallell med gg₁.

Slik oppstår selve metasenteret

Trekk en loddlinje oppover gjennom den nye B₁. Gjør du dette for to krengevinkler tett etter hverandre, vil de to loddlinjene krysse senterlinja i samme punkt. Det punktet er metasenteret M (metacentre).

🔑 Nøkkelpoeng — definisjon av metasenteret

Metasenteret er skjæringspunktet mellom de loddrette linjene gjennom oppdriftssenteret ved to nær påfølgende krengevinkler. For krengevinkler opp til ca. 15° ligger M praktisk talt fast på senterlinja og kalles da det initiale metasenteret. Høyden over kjølen (KM) avhenger av skrogets undervannsform.

Skipet krenger θ. B vandrer ut til B₁ mot den lave siden. Loddlinja opp gjennom B₁ krysser senterlinja i M. Her ligger G under M — oppdriften «henger» skipet opp og retter det opp igjen.

⚠️ Vanlig feil — M er ikke et fast punkt på skroget

M er et geometrisk skjæringspunkt, ikke en markert plass i skipet. Det ligger fast på senterlinja bare for små vinkler (≲ 15°). Krenger skipet mer, vandrer M, og de enkle formlene under gjelder ikke lenger.

📝 Gjennomarbeidet eksempel — finn GM fra KM og KG

Q. Et skip har KB = 2,0 m, BM = 3,5 m og tyngdepunktet ligger KG = 4,2 m over kjølen. Finn KM og GM.

Løsning.

KM = KB + BM = 2,0 + 3,5 = 5,5 m

GM = KM − KG = 5,5 − 4,2 = 1,3 m

Svar: KM = 5,5 m, GM = +1,3 m. G ligger under M, så metasenterhøyden er positiv.

🧠 Sjekk deg selv: Hva er metasenteret, og opp til omtrent hvilken krengevinkel kan vi behandle det som et fast punkt på senterlinja?

📝 Nå prøver du — GM fra KB, BM og KG (faded)

Q. Et skip har KB = 2,5 m og BM = 4,0 m. Tyngdepunktet ligger KG = 5,8 m over kjølen. Finn GM, og avgjør om metasenterhøyden er positiv eller negativ.

Hint: finn KM først, så GM = KM − KG.

Likevekt og rettende arm GZ

✓ lært

Nå kommer kjernen. Når skipet krenger, virker oppdriften opp gjennom B₁ og vekten ned gjennom G. Avstanden mellom de to virkelinjene er den rettende armen GZ (righting lever) — den vinkelrette avstanden fra G til loddlinja gjennom B₁. Z er bare foten av den vinkelrette fra G ned på denne linja.

Statisk stabilitetsmoment = W × GZ (tonn·meter)

Hvilken vei dette momentet dreier, avhenger fullstendig av om G ligger under, over eller i M. Det gir oss tre tilfeller.

(a) Stabil likevekt — G under M (positiv GM)

Ligger G under M, danner W og oppdriften et rettende par (righting couple) som dreier skipet tilbake mot opprett. GZ peker «riktig vei». Dette er det vi vil ha.

Stabil: G under M. Vekten (ned i G) og oppdriften (opp i B₁) sitter på hver sin side av en arm GZ og danner et rettende par som vrir skipet tilbake. Større GZ → kraftigere opprettende moment.

🔑 Nøkkelpoeng — GZ for små vinkler

For krengevinkler under ca. 15° kan GZ regnes direkte fra metasenterhøyden:

GZ = GM × sin θ

Statisk stabilitetsmoment = W × GM × sin θ

GZ, GM og loddlinja danner en rettvinklet trekant med rett vinkel ved Z og vinkel θ ved M. Da er GZ = GM × sin θ — derav hele formelen for stabilitetsmomentet ved små vinkler.

📝 Gjennomarbeidet eksempel — statisk stabilitetsmoment (Exercise 6, oppg. 5)

Q. Et skip med deplasement 10 000 t har en initial metasenterhøyde GM = 1,5 m. Hva er det statiske stabilitetsmomentet når skipet krenges 10°?

Løsning. 10° er under 15°, så vi bruker småvinkelformelen.

GZ = GM × sin θ = 1,5 × sin 10° = 1,5 × 0,17365 = 0,2605 m

Moment = W × GZ = 10 000 × 0,2605 ≈ 2605 t·m

Svar: det statiske stabilitetsmomentet er ca. 2605 tonn·meter (mer presist 2604,7 t·m). Positivt — altså et rettende moment.

(b) Ustabil likevekt — G over M (negativ GM)

Flytter vi G over M (for eksempel ved å laste tungt høyt oppe), snur paret. GZ peker nå «feil vei», og momentet velter skipet videre i stedet for å rette det opp. Dette er et kantringspar (capsizing couple), og GM er negativ.

Ustabil: G over M. Nå sitter vekten på «feil» side av linja gjennom B₁ — paret dreier skipet enda lenger over. GM er negativ; momentet er et kantringspar.

(c) Nøytral likevekt — G sammenfaller med M (GM = 0)

Faller G sammen med M (KG = KM), er GZ = 0 og dermed W × GZ = 0. Det er ingen arm, så ingen kraft til verken å rette opp eller velte. Skipet blir liggende på krengevinkelen til en ny ytre kraft kommer. GM = 0.

Nøytral: G ligger i M, så GZ = 0 og W × GZ = 0. Ingen arm → intet par. Skipet beveger seg bare opp og ned i vannet på samme krengevinkel til noe ytre skyver den.

⚠️ Vanlig feil — bland ikke sammen tegnet og hvorvidt skipet «virker» skjevt

Stabilitet handler ikke om hvor mye skipet allerede heller, men om hva som skjer etter en liten ekstra forstyrrelse: positiv GM → retter opp, negativ GM → velter videre, GM = 0 → blir liggende. Et skip kan stå tilsynelatende rolig og likevel være ustabilt.

🪄 Analogi — kula i bollen

Tenk på en kule. I bunnen av en bolle ruller den tilbake til midten (stabil, G under M). På toppen av en kuppel triller den vekk så fort den dyttes (ustabil, G over M). På et flatt bord blir den liggende der du slapp den (nøytral, GM = 0). Skipet «kjenner» nøyaktig det samme via GZ.

🧠 Sjekk deg selv: Et skip har KG = KM. Hva slags likevekt er det i, og hva er GZ ved en liten krengevinkel?

📝 Nå prøver du — stabilitetsmoment ved 8° (faded)

Q. Et skip med deplasement 6000 t har GM = 0,8 m. Finn rettende arm GZ og det statiske stabilitetsmomentet ved 8° krenging. (sin 8° = 0,13917.)

Hint: 8° < 15°, så GZ = GM × sin θ, og moment = W × GZ.

Negativ GM og krenkevinkel (angle of loll)

✓ lært

Et skip med liten negativ GM kantrer ikke nødvendigvis. Her er hvorfor. Med G over M er skipet ustabilt i opprett stilling og begynner å krenge. Men etter hvert som krengevinkelen øker, vandrer oppdriftssenteret stadig lenger ut mot den lave siden.

🔑 Nøkkelpoeng — slik oppstår krenkevinkelen

Når B har vandret langt nok til å komme rett under G, er armen GZ borte og kantringsmomentet forsvinner. Krengevinkelen der dette skjer kalles krenkevinkelen (angle of loll). Ved krenkevinkelen er GZ = 0, og G ligger fremdeles på senterlinja.

Krenger skipet forbi krenkevinkelen (fra θ₁ til θ₂), beveger B seg enda lenger ut, og det oppstår nå et rettende moment som bringer henne tilbake til krenkevinkelen. Skipet svinger om krenkevinkelen i stedet for om opprett.

Ved krenkevinkelen har B vandret rett under G, og GZ = 0. Krenger skipet videre (θ₂ > θ₁), kommer et rettende moment som drar henne tilbake. Skipet vagger om krenkevinkelen — flopper gjerne fra noen grader babord til styrbord.

⚠️ Faren ved krenkevinkel

Krenkevinkel er ikke trygt. Beveger oppdriftssenteret seg ikke langt nok til å komme under G, vil skipet kantre. Og det er alltid fare for at G stiger enda høyere over M og skaper full ustabilitet. Et skip på krenkevinkel skal rettes opp, ikke ignoreres.

Slik retter du opp et ustabilt eller nøytralt skip

For å gjøre et ustabilt/nøytralt skip stabilt må du senke den effektive G. Boka lister fire grep:

Senk vekter som allerede er om bord.
Last nye vekter lavt — under skipets tyngdepunkt.
Loss vekter som ligger over tyngdepunktet.
Fjern frie væskeflater (free surfaces) — forklares i kapittel 7.

🔑 Felles nevner

Alle fire grepene gjør det samme: de drar skipets tyngdepunkt nedover, slik at G havner under M igjen og GM blir positiv. Stabilitet handler i praksis om å holde G lavt.

🧠 Sjekk deg selv: Hva er GZ ved krenkevinkelen (angle of loll), og hvorfor svinger skipet om krenkevinkelen i stedet for om opprett?

Stivt og rankt skip — og typiske GM-verdier

✓ lært

GM bestemmer ikke bare om skipet er stabilt, men også hvordan det oppfører seg i sjøen. Nøkkelen er rulleperioden (time period): tiden skipet bruker på å rulle fra én side til den andre og tilbake til utgangsstillingen.

🔑 Nøkkelpoeng — stivt vs. rankt

Stivt skip (stiff): stor GM (f.eks. 2–3 m). Store rettende momenter ved små vinkler → skipet retter seg opp raskt og hardt, kort rulleperiode (ned mot 8 sekunder). Ubehagelig, sliter på last og skrog.
Rankt skip (tender): liten GM (f.eks. 0,16–0,20 m). Små rettende momenter → skipet ruller trått og lenge, lang rulleperiode (25–35 sekunder). Lett å krenge, vender langsomt tilbake.

Stor GM → hyppige, harde rull (stivt). Liten GM → lange, trege rull (rankt). Lasteoffiseren sikter mot en middelvei: en rulleperiode på 15–25 sekunder oppleves komfortabelt om bord.

🔑 Nøkkelpoeng — golden mean og minstekrav

Lasteoffiseren skal finne en middelvei der skipet verken er for stivt eller for rankt — typisk 15–25 sekunders rulleperiode. Britiske myndigheter (DfT) krever at GM i alle lastetilstander aldri er mindre enn 0,15 m.

Typiske GM-verdier (fullt lastet)

Som tommelfingerregel ved fullt lastet tilstand:

Skipstype	GM fullt lastet
Stykkgods-/tørrlasteskip	0,30–0,50 m
Oljetankere	0,50–2,00 m
Dobbeltskrog-supertankere	2,00–5,00 m
Containerskip	1,50–2,50 m
Ro-Ro-skip	ca. 1,50 m
Bulkskip for malm	2–3 m

Ved dypgang under fullastet dypgang blir KM større, og dermed blir tilsvarende GM-verdier høyere enn i tabellen.

⚠️ Vanlig feil — «mer GM er alltid bedre»

Nei. For stor GM gir et stivt skip: voldsomme, korte rull som kan forskyve last, skade gods og slite på folk og skrog. For liten GM gir et rankt skip som henger lenge i krengingen og lett kommer i fare. Målet er balanse, ikke maksimal GM.

🧠 Sjekk deg selv: Et skip ruller veldig sakte, med en periode på rundt 30 sekunder, og er lett å krenge. Er det stivt eller rankt — og er GM stor eller liten?

📝 Nå prøver du — diagnostiser skipet (faded)

Q. En dobbeltskrog-supertanker fullt lastet har GM ≈ 3,5 m og en rulleperiode på ca. 9 sekunder. Er hun stiv eller rank, hva slags rull gir det, og hva ville du gjort?

Hint: sammenlign GM og perioden med middelveien 15–25 s.

🃏

Flashkort — aktiv gjenkalling

Klikk på et kort for å snu det. Vurder ærlig: Igjen hvis du slet, Bra/Lett hvis det satt. Vurderingene lagres på denne enheten og omorganiserer bunken slik at de svake kortene kommer igjen tidligere (et Leitner-system). Prøv å svare høyt før du snur.

Spørsmål

Svar

✅

Selvtest

Svar først, sjekk etterpå. Spørsmålene er blandet på tvers av seksjonene med vilje — å kjenne igjen hvilket verktøy en oppgave krever, er halve faget. Vurder hvor sikker du er; der sikkerhet og fasit spriker, finner du de virkelige hullene dine.

1. Hva er metasenteret (M)?

Skipets tyngdepunkt Tyngdepunktet til det nedsenkede volumet Skjæringspunktet mellom loddlinjene gjennom oppdriftssenteret ved to nær påfølgende krengevinkler Punktet der kjølen møter senterlinja

Hvor sikker er du: lav middels høy

2. Et skip har KB = 1,8 m, BM = 4,2 m og KG = 5,5 m. Finn KM og GM, og avgjør om skipet er stabilt.

3. Et skip har tyngdepunktet G over metasenteret M. Hvilken likevekt er det i?

Ustabil — GM er negativ, og det dannes et kantringspar Stabil — GM er positiv, og det dannes et rettende par Nøytral — GZ er null uansett krengevinkel Stabil — fordi oppdrift alltid retter skipet opp

Hvor sikker er du: lav middels høy

4. Et skip med deplasement 10 000 t har GM = 1,5 m. Hva er det statiske stabilitetsmomentet ved 10° krenging? (sin 10° = 0,17365.)

5. Et skip blir liggende skjevt fordi mannskapet har flyttet bunkers tverrskips. Hva kalles dette?

Krenging (heel), fordi skipet heller Krenkevinkel (angle of loll) Nøytral likevekt Slagside (list), fordi det skyldes en indre kraft

Hvor sikker er du: lav middels høy

6. Forklar med egne ord hvorfor et skip med liten negativ GM legger seg på en krenkevinkel (angle of loll) i stedet for å kantre umiddelbart.

7. Nevn to tiltak for å gjøre et ustabilt eller nøytralt skip stabilt, og forklar hva alle slike tiltak har felles.

8. To søsterskip er fullastet. Skip A har GM = 2,8 m, skip B har GM = 0,18 m. Hvilket er stivt og hvilket er rankt, hvilket har størst rettende arm ved 6° krenging, og hvilket ruller mest behagelig?

➕

Flere øvingsoppgaver (valgfritt)

Fra «Exercise 6» i boka. Prøv hver oppgave helt ferdig på papir før du åpner løsningen — det er der læringen sitter.

Ø1. (Oppg. 1) Definér begrepene «krenging» (heel), «slagside» (list), «initialt metasenter» og «initial metasenterhøyde».

Ø2. (Oppg. 2 + 3) Skissér tverrsnitt som viser G, B og M for (a) stabil, (b) ustabil og (c) nøytral likevekt. Forklar deretter hva som menes med et (a) rankt og (b) stivt skip.

Ø3. (Oppg. 4) Forklar med en skisse hva som menes med «krenkevinkel» (angle of loll).

Ø4. (Oppg. 5) Et skip med deplasement 10 000 t har initial metasenterhøyde GM = 1,5 m. Hva er det statiske stabilitetsmomentet når skipet krenges 10°?

📅

Repetisjonsplan (spredt repetisjon)

Glemselskurven er bratt i starten og flater ut hver gang du repeterer. Å repetere med økende mellomrom — tett først, så glissent — fester stoffet for langt mindre total tid enn å lese om igjen. Det viktigste er at du sprer øktene; det eksakte intervallet er bare en tommelfingerregel. Datoene under regnes fra første gang du åpnet guiden.

Repetisjon	Når	Dato	Hva du gjør

Tips: start hver økt med å tegne tverrsnittet med K, B, G og M fra hukommelsen, og ta selvtesten. Les bare om igjen det du bommer på. Har du eksamen snart, komprimer intervallene heller enn å droppe spredningen helt.

📌

Sammendrag og ordliste

🔑 Hovedpoeng — på én pust

Når et skip krenger, vandrer oppdriftssenteret fra B til B₁, og loddlinja gjennom B₁ krysser senterlinja i metasenteret M. Punktene henger sammen via KM = KB + BM = KG + GM, så GM = KM − KG. Avstanden fra G ut til loddlinja gjennom B₁ er den rettende armen GZ = GM × sin θ (θ ≲ 15°), og statisk stabilitetsmoment = W × GZ. Ligger G under M er GM positiv → stabil (rettende par); G over M → negativ GM → ustabil (kantringspar); G i M → GM = 0 → nøytral (GZ = 0). Liten negativ GM gir en krenkevinkel der GZ = 0. Stor GM = stivt (rask, hard rull); liten GM = rankt (treg rull); sikt mot 15–25 s rulleperiode og aldri GM under 0,15 m.

Ordliste

Krenging (heel): Helling forårsaket av en ytre kraft (vind, bølger). Midlertidig og varierende.
Slagside (list): Fast helling forårsaket av en indre kraft, f.eks. flytting av vekt tverrskips.
Tyngdepunkt G (centre of gravity): Punktet vekten W virker ned gjennom. KG er G over kjølen (VCG).
Oppdriftssenter B (centre of buoyancy): Tyngdepunktet til det nedsenkede volumet; oppdriften virker opp gjennom det. KB er B over kjølen (VCB).
Metasenter M (metacentre): Skjæringspunktet mellom loddlinjene gjennom oppdriftssenteret ved to nær påfølgende krengevinkler. Initialt M ligger fast for vinkler ≲ 15°.
Metasenterhøyde GM (metacentric height): Loddrett avstand fra G til M. Positiv når G er under M, negativ når G er over M. GM = KM − KG.
BB₁: Forskyvningen av oppdriftssenteret ved krenging: BB₁ = (v × gg₁) / V.
Rettende arm GZ (righting lever): Vinkelrett avstand fra G til loddlinja gjennom B₁. GZ = GM × sin θ for små vinkler.
Statisk stabilitetsmoment: Momentet som retter opp (eller velter) skipet: W × GZ = W × GM × sin θ (tonn·meter).
Stabil likevekt: G under M (positiv GM): rettende par dreier skipet tilbake mot opprett.
Ustabil likevekt: G over M (negativ GM): kantringspar dreier skipet enda lenger over.
Nøytral likevekt: G sammenfaller med M (GM = 0, KG = KM): GZ = 0, intet par.
Krenkevinkel (angle of loll): Krengevinkelen et skip med liten negativ GM legger seg på, der B er kommet rett under G og GZ = 0.
Stivt skip (stiff): Stor GM: store rettende momenter, kort rulleperiode (ned mot 8 s), harde rull.
Rankt skip (tender): Liten GM: små rettende momenter, lang rulleperiode (25–35 s), treg å rette opp.

Kilder og videre lesing

Barrass, C. B. & Derrett, D. R. (2006). Ship Stability for Masters and Mates, 6. utg. Elsevier Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-6784-5 — Kapittel 6: «Transverse statical stability» (s. 44–50). Hovedkilden dette materialet bygger direkte på, inkludert Exercise 6.
Samme bok, kap. 1 («Forces and moments») — momentbegrepet GZ-armen bygger på; og kap. 7 (frie væskeflater) — metode 4 for å rette opp et ustabilt skip.
IMO (2008): International Code on Intact Stability (IS Code), res. MSC.267(85) — internasjonale minstekrav til metasenterhøyde og rettende-arm-kurver, i tråd med GM-minimumstankegangen i kapittelet. https://www.imo.org

Du er ved veis ende 🎉

Lukk guiden og prøv å gjenkalle læringsmålene fra hukommelsen. Tegn et krenget tverrsnitt med K, B₁, G, M og GZ for hver av de tre likevektene, og regn ett W × GM × sin θ-eksempel uten å se. Kom tilbake etter repetisjonsplanen.